Question

【題目】王老師從本校九年級質量檢測的成績中隨機地抽取一些同學的數學成績做質量分析，他先按照等級繪制這些人數學成績的扇形統計圖，如圖（1）所示，數學成績等級標準見表1，又按分數段繪制成績分布表，如表2，

表1

等級	分數x的范圍
A	a≤x≤100
B	80≤x＜a
C	60≤x＜80
D	0≤x＜60

表2

分數段	x＜60	60≤x＜70	70≤x＜80	80≤x＜90	90≤x≤100
人數	5	10	m	12	n

分數段為90≤x≤100的n個人中，其成績的中位數是95分．

根據以上信息回答下面問題：

（1）王老師抽查了多少人？m、n的值分別是多少；

（2）小明在此考試中得了95分，他說自己在這些考試中數學成績是A等級，他說的對嗎？為什么？

（3）若此次測試數學學科普高的預測線是70分，該校九年級有900名學生，求數學學科達到普高預測線的學生約有多少人？

Answer 1

【答案】（1）m=12，n=11；（2）對的，理由見解析；（3）該校數學學科達到普高預測線的學生約有630人．

【解析】

（1）根據小于60的人數和所占的百分比求出總人數，再用總人數乘以小于80的人數所占的百分比求出小于80的人數，再減去小于70的人數，求出m，再用總人數減去小于90 的人數，求出n即可；
（2）先求出A等級的人數，再根據在分數段為90≤x≤100的人數和中位數的定義即可推斷出小明說的對不對；
（3）用總人數乘以數學學科普高的預測線的人數所占的百分比即可．

解：（1）王老師抽查的人數是：5÷10%=50（人），
小于80的人數有：50×（44%+10%）=27（人），
m=27-5-10=12（人），
n=50-5-10-12-12=11（人）

（2）對的，理由是:

∵分數段在的有11人，

∴這11個分數從大到小的順序排列后，第6個分數就是這組數據的中位數，即第6個數據是95，

∵等級所占抽查的百分比是12%，

∴等級的人數為（人），

∴，

∴小明這次測試的數學成績是等級是對的.

（3）抽查的學生數學分數在70分及以上有人，占抽查人數的百分率為：

，

∴該校數學學科達到普高預測線的學生約有（人）