Question

【題目】如圖，已知于，于，要計算，兩地的距離，甲、乙、丙、丁四組同學分別測量了部分線段的長度和角的度數，得到以下四組數據：甲：，；乙：，，；丙：和；丁：，，．其中能求得，兩地距離的有（ ）

A. 1組 B. 2組 C. 3組 D. 4組

Answer 1

【答案】C

【解析】

分別根據直角三角形的性質及相似三角形的判定與性質對四組數據進行逐一分析即可．

甲：∵已知AC、∠ACB，∴AB=ACtan∠ACB，故甲組符合題意；

乙組：∵AB⊥AE于A，EF⊥AE于E，

∴AE∥EF，

∴∠A=∠E=90°，

∵∠ADB=∠EDF，

∴△DEF∽△DAB，

∴，

∴AB=，故乙組符合題意；

丙：∵∠E=90°，∴∠EDF=90°-∠DFE，

∵∠ADB=∠EDF，△ADB是直角三角形，

∴AB=ADtan∠ADB，故丙組正確；

丁組： CD，DE，∠ACB無法求得AB的長，

故選C．