Question

【題目】一列快車由甲地開往乙地，一列慢車由乙地開往甲地,兩車同時出發, 勻速運動. 快車離乙地的路程y1(km) 與行駛的時間x(h) 之間的函數關系, 如圖中線段AB 所示；慢車離乙地的路程y2(km) 與行駛的時間x(h)之間的函數關系, 如圖中線段OC 所示。根據圖象下列問題：

(1) 甲、乙兩地之間的距離為__________km ；

(2) 線段AB 的解析式為_______________________；線段OC 的解析式為_________________________；

(3) 設快、慢車之間的距離為y(km), 求y 與慢車行駛時間x(h) 的函數關系式, 并畫出函數的圖象。

Answer 1

【答案】（1）450km（2）y1=﹣150x+450，y2=75x（3）答案見解析

【解析】試題分析：（1）利用A點坐標為（0，450），可以得出甲，乙兩地之間的距離；

（2）利用A點坐標為（0，450），B點坐標為（3，0），代入y1=kx+b求出即可，利用線段OC解析式為y2="ax" 求出a即可；

（3）利用（2）中所求得出，y=|y1-y2|進而求出函數解析式，得出圖象即可．

試題解析：（1）根據左圖可以得出：甲、乙兩地之間的距離為450km；（2）問題解決：線段AB的解析式為：y1=kx+b，根據A點坐標為（0，450），B點坐標為（3，0），

得出： ，

解得：

故y1=450-150x（0≤x≤3）；

將（6，450）代入y2="ax" 求出即可：

y2=75x，

故線段OC的解析式為 y2="75x" （0≤x≤6）；

（3）根據（2）得出：

y=|y1-y2|=|450-150x-75x|=，

∵y1=450-150x（0≤x≤3）；

y2=75x，

∴D（2，150），

利用函數解析式y=450-225x（0≤x≤2），當x=0，y=450，x=2，y=0，畫出線段AE，

利用函數解析式y=225x-450（2≤x＜3），當x=2，y=0，x=3，y=225，畫出線段EF，

利用函數解析式y=75x（3≤x≤6），當x=3，y=225，x=6，y=450，畫出線段FC，

求出端點，畫出圖象，其圖象為折線圖AE-EF-FC．