Question

【題目】已知y=y1﹣y2，y1與x2成正比例，y2與x﹣1成反比例，當x=﹣1時，y=3；當x=2時，y=﹣3．

（1）求y與x之間的函數關系；

（2）當x=時，求y的值．

Answer 1

【答案】（1）y與x之間的函數關系為y=x2﹣；（2）﹣5﹣4．

【解析】試題分析：（1）根據正比例和反比例的定義，設y1=ax2，y2= ，則y=ax2-，再把兩組對應值代入得到關于a、b的方程組，然后解方程組求出a、b的值即可得到y與x之間的函數關系；

（2）計算自變量為的函數值即可．

解：（1）設y1=ax2，y2=，則y=ax2﹣，

把x=﹣1，y=3；x=2，y=﹣3分別代入得，解得，

所以y與x之間的函數關系為y=x2﹣；

（2）當x=時，y=x2﹣=×（）2﹣=1﹣5（+1）=﹣5﹣4．