Question

【題目】先閱讀，后解答：

像上述解題過程中，相乘，積不含有二次根式，我們可將這兩個式子稱為互為有理化因式，上述解題過程也稱為分母有理化，

(1)的有理化因式是________；的有理化因式是________．

(2)將下列式子進行分母有理化：①________；②________．

(3)計算．

Answer 1

【答案】 (1) ，;(2) ① ;②3- ;(3)9.

【解析】

（1）根據分母有理化常常是乘二次根式本身（分母只有一項）或與原分母組成平方差公式，所以，的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①分子、分母同乘以；②分子、分母同乘以3-；計算解答出即可；

（3）先對每個分式分母有理化，然后再相加減．

解：（1）∵×=3；(+2)×(2)=3；

∴的有理化因式是；+2的有理化因式是2；

（2）①==；②==3-；

（3）++…++.

=++…++ .

=-1+-+…+-+-.

=9．