Question

【題目】為了方便學生在上下學期間安全過馬路，南岸區政府決定在南開（融僑）中學校門口修建人行天橋（如圖1），其平面圖如圖2所示，初三（8）班的學生小劉想利用所學知識測量天橋頂棚距地面的高度．天橋入口A點有一臺階AB=2m，其坡角為30°，在AB上方有兩段平層BC=DE=1.5m，且BC，DE與地面平行，BC，DE上方又緊接臺階CD，EF，其長度相等且坡度均為i=4：3，頂棚距天橋距離FG=2m，且小劉從入口A點測得頂棚頂端G的仰角為37°，請根據以上數據，幫小劉計算出頂端G點距地面高度為（　　）m．（結果保留一位小數，參考數據：≈1.73，sin37°≈，cos37°≈，tan37°≈）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】C

【解析】

如圖，延長GF交過點A的水平線于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．根據tan37°=，構建方程即可解決問題．

如圖，延長GF交過點A的水平線于J，作BH⊥AJ于H，CK⊥GJ于K，EM⊥GJ于M，DN⊥CK于K．

設CD=EF=5k，則FM=DN=4k，EM=CN=3k，BH=AB=1，AH=BH=，

∴AJ=+1.5+1.5+6k=+3+6k，GJ=2+8k+1=3+8k，

∵tan37°=，

∴，

∴k≈0.156，

∴GJ=3+8×0.156≈4.3（m），

故選：C．