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16.介于$\sqrt{3}$+1和$\sqrt{12}$之間的整數是(  )
A.2B.3C.4D.5

分析 由于1<$\sqrt{3}$<2,得到2<$\sqrt{3}$+1<3,根據3<$\sqrt{12}$<4,于是得到2<$\sqrt{3}$+1<$\sqrt{12}$<4,于是得到結論.

解答 解:∵1<$\sqrt{3}$<2,
∴2<$\sqrt{3}$+1<3,
∵3<$\sqrt{12}$<4,
∴2<$\sqrt{3}$+1<$\sqrt{12}$<4,
∴介于$\sqrt{3}$+1和$\sqrt{12}$之間的整數是3,
故選B.

點評 本題考查了估算無理數的大小,難度不是很大.

練習冊系列答案
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6.規定一種新運算“*”,對于任意有理數a、b,有a*b=a2-b,則計算5*(-1)的值是26.

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7.如圖:把一個矩形如圖折疊,使頂點B和D重合,折痕為EF.
(1)△DEF是什么三角形,并證明.
(2)連接BE,判斷四邊形BEDF的形狀?并證明.

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4.計算下列各式:
(1)(-x2y5)•(xy)3              
(2)(3a+2)(4a-1)

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11.霧霾天氣嚴重影響市民的生活質量,因此,空氣質量備受人們關注,甲城某空氣質量監測站點檢測了該區域每天的空氣質量情況,統計了2015年2月-5月份若干天的情況,并制訂了如下兩幅不完整的統計圖,請根據圖中信息,解答下列問題:
(1)統計圖共統計了120天空氣質量的情況.
(2)請將圖中所缺部分補充完整,并計算空氣質量為優的所在扇形的圓心角的度數?
(3)計算輕度污染的所占比例,并以此估計2016年2-5月份中大約有多少天受輕度污染?(最后結果用收尾法)

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1.給出如下規定:兩個圖形G1和G2,點P為G1上任一點,點Q為G2上任一點,如果線段PQ的長度存在最小值,就稱該最小值為兩個圖形G1和G2之間的距離.在平面直角坐標系xOy中,O為坐標原點.
(1)點A的坐標為A(1,0),則點B(2,3)和射線OA之間的距離為3,點C(-2,3)和射線OA之間的距離為$\sqrt{13}$;
(2)如果直線y=x+1和雙曲線y=$\frac{k}{x}$之間的距離為$\frac{3\sqrt{2}}{2}$,那么k=-4;(可在圖1中進行研究)
(3)點E的坐標為(1,$\sqrt{3}$),將射線OE繞原點O順時針旋轉120°,得到射線OF,在坐標平面內所有和射線OE,OF之間的距離相等的點所組成的圖形記為圖形M.
①請在圖2中畫出圖形M,并描述圖形M的組成部分;(若涉及平面中某個區域時可以用陰影表示).
②將射線OE,OF組成的圖形記為圖形W,直線y=-2x-4與圖形M的公共部分記為圖形N,請求出圖形W和圖形N之間的距離.

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8.【問題背景】
(1)如圖1的圖形我們把它稱為“8字形”,請說明∠A+∠B=∠C+∠D;
【簡單應用】
(2)閱讀下面的內容,并解決后面的問題:如圖2,AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,求∠P的度數;
解:∵AP、CP分別平分∠BAD.∠BCD
∴∠1=∠2,∠3=∠4
由(1)的結論得:$\left\{\begin{array}{l}{∠P+∠3=∠1+∠B①}\\{∠P+∠2=∠4+∠D②}\end{array}\right.$
①+②,得2∠P+∠2+∠3=∠1+∠4+∠B+∠D
∴∠P=$\frac{1}{2}$(∠B+∠D)=26°.
【問題探究】如圖3,直線AP平分∠BAD的外角∠FAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,若∠ABC=36°,∠ADC=16°,請猜想∠P的度數,并說明理由.

【拓展延伸】
①在圖4中,若設∠C=α,∠B=β,∠CAP=$\frac{1}{3}$∠CAB,∠CDP=$\frac{1}{3}$∠CDB,試問∠P與∠C、∠B之間的數量關系為:?∠P=$\frac{2}{3}$α+$\frac{1}{3}$β(用α、β表示∠P),
②在圖5中,AP平分∠BAD,CP平分∠BCD的外角∠BCE,猜想∠P與∠B、∠D的關系,直接寫出結論∠P=$\frac{180°+∠B+∠D}{2}$.

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5.已知$\frac{1}{a}-\frac{1}{b}=\frac{2}{a+b}$,則$\frac{b}{a}+\frac{a}{b}$的值為±2$\sqrt{2}$.

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20.下列四組有理數大小的比較正確的是(  )
A.-$\frac{1}{2}$>-$\frac{1}{3}$B.-(-1)>|-1|C.$\frac{1}{2}$<-$\frac{1}{3}$D.|-$\frac{1}{2}$|>|-$\frac{1}{3}$|

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