Question

【題目】為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：

成績（分）	36	37	38	39	40	41	42	43	44	45	46	47	48	49	50
人數	1	2	3	3	6	7	5	8	15	9	11	12	8	6	4

成績分組	頻數	頻率
35≤x＜38	3	0.03
38≤x＜41	a	0.12
41≤x＜44	20	0.20
44≤x＜47	35	0.35
47≤x≤50	30	b

請根據所提供的信息解答下列問題：
（1）樣本的中位數是分；
（2）頻率統計表中a= ， b=；
（3）請補全頻數分布直方圖；
（4）請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？

Answer 1

【答案】
（1）44.5
（2）12；0.30
（3）補全的頻數分布直方圖如右圖所示，

（4）解：由題意可得，

1200×（0.20+0.35+0.30）=1020（人），

即該次大賽中成績不低于41分的學生有1020人．

【解析】解：（1.）∵隨機抽取了100名學生的成績， 由表格可得，1+2+3+3+6+7+5+8+15=50，50+9+59，
∴中位數為： =44.5，
故答案為：44.5；
（2.）由表格可得，a=100×0.12=12，
b=30÷100=0.30，
故答案為：12，0.30；
（1）根據題意可知中位數是第50個數和51個數的平均數，本題得以解決；（2）根據表格和隨機抽取了100名學生的成績，可以求得a、b的值，本題得以解決；（3）根據（2）中a的值，可以將頻數分布直方圖補充完整；（4）根據表格中的數據可以求得該次大賽中成績不低于41分的學生人數．