【題目】如圖,點O在直線AB上,點A1,A2,A3,…在射線OA上,點B1,B2,B3,…在射線OB上,圖中的每一個實線段和虛線段的長均為1個單位長度.一個動點M從O點出發,按如圖所示的箭頭方向沿著實線段和以O為圓心的半圓勻速運動,速度為每秒1個單位長度.按此規律,則動點M到達A101點處所需時間為( )秒.
A. 5050π B. 5050π+101 C. 5055π D. 5055π+101
【答案】B
【解析】
觀察動點M從O點出發到A 4點，得到點M在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1＋π2＋π3＋π4）單位長度，然后可得到動點M到達A 100點處運動的單位長度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100），從點A 100到點A 101運動一個單位長度，然后除以速度即可得到動點M到達A 101點處所需時間．
動點M從O點出發到A 4點，在直線AB上運動了4個單位長度，在以O為圓心的半圓運動了（π1＋π2＋π3＋π4）單位長度，
∵100＝4×25，
∴動點M到達A 100點處運動的單位長度＝4×25＋（π1＋π2＋…＋π100）＝100＋5050π，
∴動點M到達A 101點處運動的單位長度＝100＋1＋5050π，
∴動點M到達A 101點處運動所需時間＝（101＋5050π）÷1＝（101＋5050π）秒．
故答案選B．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知四邊形ABCD為正方形，AB=2 
，點E為對角線AC上一動點，連接DE，過點E作EF⊥DE，交射線BC于點F，以DE，EF為鄰邊作矩形DEFG，連接CG．
（1）求證：矩形DEFG是正方形；
（2）探究：CE+CG的值是否為定值？若是，請求出這個定值；若不是，請說明理由；
（3）設AE=x，四邊形DEFG的面積為S，求出S與x的函數關系式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知：∠MON=30o，點A1、A2、A3 在射線ON上，點B1、B2、B3…．．在射線OM上，△A1B1A2. △A2B2A3、△A3B3A4……均為等邊三角形，若OA1=l，則△A6B6A7 的邊長為【 】
A．6 B．12 C．32 D．64
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了傳承優秀傳統文化，我市組織了一次初三年級1200名學生參加的“漢字聽寫”大賽，為了更好地了解本次大賽的成績分布情況，隨機抽取了100名學生的成績（滿分50分），整理得到如下的統計圖表：
成績（分） | 36 | 37 | 38 | 39 | 40 | 41 | 42 | 43 | 44 | 45 | 46 | 47 | 48 | 49 | 50 |
人數 | 1 | 2 | 3 | 3 | 6 | 7 | 5 | 8 | 15 | 9 | 11 | 12 | 8 | 6 | 4 |
成績分組 | 頻數 | 頻率 |
35≤x＜38 | 3 | 0.03 |
38≤x＜41 | a | 0.12 |
41≤x＜44 | 20 | 0.20 |
44≤x＜47 | 35 | 0.35 |
47≤x≤50 | 30 | b |
請根據所提供的信息解答下列問題：
（1）樣本的中位數是分；
（2）頻率統計表中a= ， b=；
（3）請補全頻數分布直方圖；
（4）請根據抽樣統計結果，估計該次大賽中成績不低于41分的學生有多少人？ 
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩條直線都與第三條直線相交，∠1和∠2是內錯角，∠3和∠2是鄰補角．
(1)根據上述條件，畫出符合題意的圖形；
(2)若∠1∶∠2∶∠3＝1∶2∶3，求∠1，∠2，∠3的度數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知三角形的第一條邊的長是
，第二條邊長是第一條邊長的2倍少3，第三條邊比第二條邊短5。
（1）用含
、
的式子表示這個三角形的周長；
（2）當
，
時，求這個三角形的周長；
（3）當
，三角形的周長為 39時，求各邊長。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小剛同學動手剪了如圖①所示的正方形與長方形紙片若干張．
（1）他用1張1號、1張2號和2張3號卡片拼出一個新的圖形（如圖②）．根據這個圖形的面積關系寫出一個你所熟悉的乘法公式，這個乘法公式是 ；
（2）如果要拼成一個長為（a+2b），寬為（a+b）的大長方形，則需要2號卡片 張，3號卡片 張；
（3）當他拼成如圖③所示的長方形，根據6張小紙片的面積和等于打紙片（長方形）的面積可以把多項式a2+3ab+2b2分解因式，其結果是 ；
（4）動手操作，請你依照小剛的方法，利用拼圖分解因式a2+5ab+6b2= 畫出拼圖．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，直線AB，CD被直線EF所截，交點分別為G，H， ∠CHG=∠DHG=
∠AGE.
(1)CD與EF有怎樣的位置關系？請說明理由.
(2)求∠CHG的同位角、內錯角、同旁內角的度數.
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