Question

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于點(diǎn)D，DG∥AB，DG交BC于點(diǎn)G，點(diǎn)E在BC的延長線上，且CE=CD．

（1）求∠ABD和∠BDE的度數(shù)；

（2）寫出圖中的等腰三角形（寫出3個(gè)即可）．

Answer 1

【答案】(1) ∠CDE=30° ∠BDE=120° (2) △ABC是等腰三角形 ，△CDG為等腰三角形，△CDE是等腰三角形

【解析】

（1）△ABC是等邊三角形，所以△ABD是直角三角形，可求∠ABD，再利用線段相等，角的轉(zhuǎn)化，求出∠BDE；

（2）只要兩邊相等或者兩個(gè)角相等，就是等腰三角形，在圖形中找相等的角即可．

（1）∵AB=AC，∠A=60°，

∴△ABC是等邊三角形，

∵BD⊥AC，

∴∠ABD=30°，

∵CD=CE，∠ACB=60°

∴∠CDE=30°

∴∠BDE=120°．

（2）∵AB=AC，

∴△ABC是等腰三角形

∵DG∥AB，

∴∠DGC=∠ABC，

∴△CDG為等腰三角形．

∵CD=CE，

∴△CDE是等腰三角形．