【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于D點，E、F分別為DB、DC的中點，則圖中共有全等三角形 對．
【答案】4．
【解析】試題分析：本題重點是根據已知條件“AB=AC，AD⊥BC交D點，E、F分別是DB、DC的中點”，得出△ABD≌△ACD，然后再由結論推出AB=AC，BE=DE，CF=DF，從而根據“SSS”或“SAS”找到更多的全等三角形，要由易到難，不重不漏．
解：∵AD⊥BC，AB=AC
∴D是BC中點
∴BD=DC，
∵AD=AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）；
E、F分別是DB、DC的中點
∴BE=ED=DF=FC
∵AD⊥BC，AD=AD，ED=DF
∴△ADF≌△ADE（HL）；
∵∠B=∠C，BE=FC，AB=AC
∴△ABE≌△ACF（SAS）
∵EC=BF，AB=AC，AE=AF
∴△ABF≌△ACE（SSS）．
∴全等三角形共4對，分別是：△ABD≌△ACD（HL），△ABE≌△ACF（SAS），△ADF≌△ADE（SSS），△ABF≌△ACE（SAS）．
故答案為4．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE． 
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當 
= 
時，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 
，求△ACE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖所示，在△ABC中，AB=AC，∠A=60°，BD⊥AC于點D，DG∥AB，DG交BC于點G，點E在BC的延長線上，且CE=CD．
（1）求∠ABD和∠BDE的度數；
（2）寫出圖中的等腰三角形（寫出3個即可）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，以BC為半徑作⊙B，交AB于點D，交AB的延長線于點E，連接CD、CE． 
（1）求證：△ACD∽△AEC；
（2）當 
= 
時，求tanE；
（3）若AD=4，AC=4 
，求△ACE的面積．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（1）如圖①，已知：在△ABC中，∠BAC＝90°，AB=AC，直線m經過點A，BD⊥直線m, CE⊥直線m,垂足分別為點D、E.證明:DE=BD+CE.
（2）如圖②，將（1）中的條件改為：在△ABC中，AB=AC，D、A、E三點都在直線m上,并且有∠BDA=∠AEC=∠BAC=α,其中α為任意鈍角.請問結論DE=BD+CE是否成立?如成立,請你給出證明;若不成立,請說明理由.
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