Question

【題目】某園林部門決定利用現有的349盆甲種花卉和295盆乙種花卉搭配A. B兩種園藝造型共50個，擺放在迎賓大道兩側。已知搭配一個A種造型需甲種花卉8盆，乙種花卉4盆；搭配一個B種造型需甲種花卉5盆，乙種花卉9盆。

(1)某校九年級某班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設計，問符合題意的搭配方案有幾種?請你幫助設計出來；

(2)若搭配一個A種造型的成本是200元,搭配一個B種造型的成本是360元,試說明(1)中哪種方案成本最低，最低成本是多少元?

Answer 1

【答案】（1）可設計三種搭配方案①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個；（2）應選擇方案③，成本最低，最低成本為12720元.

【解析】

（1）根據題意列出一元一次不等式組，直接解不等式組，然后取整數解即可得出答案；

（2）根據（1）中得出的三種方案，分別計算出三種方案的成本，選擇成本最低的方案即可．

(1)設搭配A種造型x個,則B種造型為(50x)個，

依題意得，

解這個不等式組得：31x33，

∵x是整數，

∴x可取31，32，33，

∴可設計三種搭配方案①A種園藝造型31個，B種園藝造型19個；

②A種園藝造型32個，B種園藝造型18個；

③A種園藝造型33個，B種園藝造型17個.

(2) 方案①需成本31×200+19×360=13040(元)；

方案②需成本32×200+18×360=12880(元)；

方案③需成本33×200+17×360=12720(元)，

∴應選擇方案③，成本最低，最低成本為12720元.