Question

【題目】某電器超市銷(xiāo)售每臺(tái)進(jìn)價(jià)分別為200元，170元的A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇，表中是近兩周的銷(xiāo)售情況：

銷(xiāo)售時(shí)段	銷(xiāo)售數(shù)量		銷(xiāo)售收入
	A種型號(hào)	B種型號(hào)
第一周	3臺(tái)	5臺(tái)	1800元
第二周	4臺(tái)	10臺(tái)	3100元

(進(jìn)價(jià)、售價(jià)均保持不變，利潤(rùn)＝銷(xiāo)售收入－進(jìn)貨成本)

(1)求A，B兩種型號(hào)的電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)．

(2)若超市準(zhǔn)備用不多于5400元的金額再采購(gòu)這兩種型號(hào)的電風(fēng)扇共30臺(tái)，則A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)多少臺(tái)？

(3)在(2)的條件下，超市銷(xiāo)售完這30臺(tái)電風(fēng)扇能否實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)？若能，請(qǐng)給出相應(yīng)的采購(gòu)方案；若不能，請(qǐng)說(shuō)明理由．

Answer 1

【答案】(1) A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)；(2) A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)；(3) 在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)．

【解析】

（1）設(shè)A、B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元、y元，根據(jù)3臺(tái)A型號(hào)5臺(tái)B型號(hào)的電扇收入1800元，4臺(tái)A型號(hào)10臺(tái)B型號(hào)的電扇收入3100元，列方程組求解；

（2）設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)電風(fēng)扇（30-a）臺(tái)，根據(jù)金額不多余5400元，列不等式求解；

（3）設(shè)利潤(rùn)為1400元，列方程求出a的值為20，不符合（2）的條件，可知不能實(shí)現(xiàn)目標(biāo)．

(1)設(shè)A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為x元/臺(tái)、y元/臺(tái)．

依題意，得解得

答：A，B兩種型號(hào)電風(fēng)扇的銷(xiāo)售單價(jià)分別為250元/臺(tái)、210元/臺(tái)．

(2)設(shè)采購(gòu)A種型號(hào)的電風(fēng)扇a臺(tái)，則采購(gòu)B種型號(hào)的電風(fēng)扇(30－a)臺(tái)．

依題意，得200a＋170(30－a)≤5400，

解得a≤10.

答：A種型號(hào)的電風(fēng)扇最多能采購(gòu)10臺(tái)．

(3)依題意，有(250－200)a＋(210－170)(30－a)＝1400，

解得a＝20.

∵a≤10，

∴在(2)的條件下超市不能實(shí)現(xiàn)利潤(rùn)為1400元的目標(biāo)．