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【題目】如圖，已知△ABC三個頂點的坐標分別為A(﹣1，﹣1)，B(﹣4，﹣2)，C(﹣1，﹣4)．

（1）點A關于y軸對稱的點的坐標是；

（2）畫出△ABC關于x軸對稱的△A1B1C1分別寫出點A1，B1，C1的坐標；

（3）求△A1B1C1的面積．

【答案】（1）（1，﹣1）（2）作圖見解析；點A1（﹣1，1），B1（﹣4，2），C1（﹣1，4）（3）

【解析】

(1)根據關于y軸對稱的點的坐標特點，即可完成解答;

(2)先根據關于y軸對稱的點的坐標特點確定A1，B1，C1的坐標，然后連接即可;

（3）在方格紙上確定△A1B1C1的底和高，直接計算即可;

（1）點A關于y軸對稱的點的坐標是：（1，﹣1），故答案為：（1，﹣1）；

（2）點A1（﹣1，1），B1（﹣4，2），C1（﹣1，4），作出的△A1B1C1如圖所示：

（3）△A1B1C1的面積為：×3×3＝．

練習冊系列答案

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】數學問題：計算（其中m，n都是正整數，且m≥2，n≥1）．

探究問題：為解決上面的數學問題，我們運用數形結合的思想方法，通過不斷地分割一個面積為1的正方形，把數量關系和幾何圖形巧妙地結合起來，并采取一般問題特殊化的策略來進行探究．

探究一：計算．

第1次分割，把正方形的面積二等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，陰影部分的面積之和為+；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續二等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后二等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．

根據第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣．

探究二：計算+++…+．

第1次分割，把正方形的面積三等分，其中陰影部分的面積為；

第2次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，陰影部分的面積之和為+；

第3次分割，把上次分割圖中空白部分的面積繼續三等分，…；

…

第n次分割，把上次分割圖中空白部分的面積最后三等分，所有陰影部分的面積之和為+++…+，最后空白部分的面積是．

根據第n次分割圖可得等式： +++…+=1﹣，

兩邊同除以2，得+++…+=﹣．

探究三：計算+++…+．

（仿照上述方法，只畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并寫出探究過程）

解決問題：計算+++…+．

（只需畫出第n次分割圖，在圖上標注陰影部分面積，并完成以下填空）

根據第n次分割圖可得等式：_________，

所以， +++…+=________．

拓廣應用：計算 +++…+．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小張同學嘗試運用課堂上學到的方法，自主研究函數y=的圖象與性質．下面是小張同學在研究過程中遇到的幾個問題，現由你來完成：

（1）函數y=自變量的取值范圍是　　；

（2）下表列出了y與x的幾組對應值：

…

﹣2

﹣

…

表中m的值是　　；

（3）如圖，在平面直角坐標系xOy中，描出以表中各組對應值為坐標的點，試由描出的點畫出該函數的圖象；

（4）結合函數y=的圖象，寫出這個函數的性質：　　．（只需寫一個）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】下列各組條件中，能夠判定△ABC≌△DEF 的是（）

A. ∠A＝∠D，∠B＝∠E，∠C＝∠FB. AB＝DE，BC＝EF，∠A＝∠D

C. ∠B＝∠E＝90°，BC＝EF，AC＝DFD. ∠A＝∠D，AB＝DF，∠B＝∠E

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】小新家、小華家和書店依次在東風大街同一側（忽略三者與東風大街的距離）．小新小華兩人同時各自從家出發沿東風大街勻速步行到書店買書，已知小新到達書店用了20分鐘，小華的步行速度是40米/分，設小新、小華離小華家的距離分別為y1（米）、y2（米），兩人離家后步行的時間為x（分），y1與x的函數圖象如圖所示，根據圖象解決下列問題：

（1）小新的速度為_____米/分，a=_____；并在圖中畫出y2與x的函數圖象

（2）求小新路過小華家后，y1與x之間的函數關系式．

（3）直接寫出兩人離小華家的距離相等時x的值．