【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，點E在BC邊上，且BE=BD，連結AE、DE、DC．
①求證：△ABE≌△CBD；
②若∠CAE=30°，求∠BDC的度數．
【答案】（1）詳見解析；（2）75°
【解析】
①求出∠ABE=∠CBD，然后利用“邊角邊”證明△ABE和△CBD全等即可；
②先根據等腰直角三角形的銳角都是45°求出∠CAB，再求出∠BAE，然后根據全等三角形對應角相等求出∠BCD，再根據直角三角形兩銳角互余其解即可；
①證明：∵∠ABC=90°，D為AB延長線上一點，
∴∠ABE=∠CBD=90°，
在△ABE和△CBD中，
，
∴△ABE≌△CBD（SAS）；
②∵AB=CB，∠ABC=90°，
∴∠CAB=45°，
∵∠CAE=30°，
∴∠BAE=∠CAB-∠CAE=45°-30°=15°，
∵△ABE≌△CBD，
∴∠BCD=∠BAE=15°，
∴∠BDC=90°-∠BCD=90°-15°=75°；
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】為了了解本校學生對新聞、體育、動畫、娛樂、戲曲五類電視節目的喜愛情況，課題小組隨機選取該校部分學生進行了問卷調査（問卷調査表如圖1所示），并根據調查結果繪制了圖2、圖3兩幅統計圖（均不完整），請根據統計圖解答下列問題．
（1）本次接受問卷調查的學生有________名．
（2）補全條形統計圖．
（3）扇形統計圖中B類節目對應扇形的圓心角的度數為________．
（4）該校共有2000名學生，根據調查結果估計該校最喜愛新聞節目的學生人數．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知
是由
經過平移得到的，其中A，B，C三點的對應點分別是
，
，
，它們在平面直角坐標系中的坐標如下表所示：
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（1）觀察表中各對應點坐標的變化，并填空：
__________，
__________．
（2）在下圖的平面直角坐標系中畫出和．
（3）寫出是怎樣平移得到的？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在平面直角坐標系中，已知△ABC的三個頂點的坐標分別為A（﹣4，3），B（﹣3，1），C（﹣1，3）．
（1）請按下列要求畫圖：
①平移△ABC，使點A的對應點A1的坐標為（﹣4，﹣3），請畫出平移后的△A1B1C1；
②△A2B2C2與△ABC關于原點O中心對稱，畫出△A2B2C2．
（2）若將△A1B1C1繞點M旋轉可得到△A2B2C2，請直接寫出旋轉中心M點的坐標 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx+c(a≠0)的圖象如圖所示，對稱軸為直線
.下列結論中，正確的是（ �。�
A. abc>0 B. a+b=0 C. 2b+c>0 D. 4a+c<2b
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一個等腰直角三角形零件放置在一凹槽內，頂點A.B.C分別落在凹槽內壁上，測得AD＝5cm，BE＝9cm，則該零件的面積為 _______
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