Question

【題目】如圖，AB∥CD，直線MN分別交AB、CD于點E，F，EG平分∠AEF，EG⊥FG于點G，若∠BEM=60°，則∠CFG= ．

Answer 1

【答案】60°
【解析】解：∵AB∥CD， ∴∠AEF+∠CFE=180°，
∵∠AEF=∠BEM=60°，
∴∠CFE=120°，
∵EG平分∠AEF，
∴∠GEF= ∠AEF=30°，
∵EG⊥FG，
∴∠EGF=90°，
∴∠GFE=90°﹣∠GEF=60°，
∴∠CFG=∠CEF﹣∠GFE=60°．
所以答案是：60°．
【考點精析】關于本題考查的垂線的性質和平行線的性質，需要了解垂線的性質：1、過一點有且只有一條直線與己知直線垂直．2、垂線段最短；兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內錯角相等；兩直線平行，同旁內角互補才能得出正確答案．