Question

【題目】A，B兩個口袋中，都裝有三個相同的小球，分別標有數字1，2，3，小剛、小麗兩人進行摸球游戲．游戲規則是：小剛從A袋中隨機摸一個球，同時小麗從B袋中隨機摸一個球，當兩個球上所標數字之和為奇數時小剛贏，否則小麗贏．
（1）這個游戲對雙方公平嗎？通過列表或畫樹狀圖加以說明．
（2）若公平，請你改變本題的游戲規則，使其對小麗有利；若不公平，也請你改變本的題的游戲規則，使游戲對雙方公平．（無論怎么設計，都請說明理由）

Answer 1

【答案】
（1）解：游戲不公平，

樹狀圖如下：

P（奇數）= ，P（偶數）= ，

小麗獲勝的可能性大．

（2）解：不公平，要使游戲對雙方公平，可改為兩個球上所標數字之和小于6時小麗贏，兩個球上所標數字之和大于6時小剛贏，則兩人的概率均為 ．
【解析】（1）兩人摸球相互獨立 ，互不影響，均有3種情況，因此總共有9種機會均等的結果，小麗勝的結果有5種情況；（2）要使游戲公平就是兩人贏得概率一樣.
【考點精析】本題主要考查了列表法與樹狀圖法的相關知識點，需要掌握當一次試驗要設計三個或更多的因素時，用列表法就不方便了，為了不重不漏地列出所有可能的結果，通常采用樹狀圖法求概率才能正確解答此題．