【題目】已知有理數a、b、c在數軸上對應點的位置如圖所示．解答下列各題：
（1）判斷下列各式的符號（填“＞”或“＜”）
a﹣b 0，b﹣c 0，c﹣a 0，b+c 0
（2）化簡：|a﹣b|+|b﹣c|﹣|c﹣a|+|b+c|．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知兩個函數，如果對于任意的自變量x，這兩個函數對應的函數值記為y1 ， y2 ， 都有點（x，y1）、（x，y2）關于點（x，x）對稱，則稱這兩個函數為關于y=x的對稱函數．例如， 
和 
為關于y=x的對稱函數．
（1）判斷：① 
和 
；② 
和 
；③ 
和 
，其中為關于y=x的對稱函數的是（填序號）．
（2）若 
和 
（ 
）為關于y=x的對稱函數．
①求k、b的值．
②對于任意的實數x，滿足x>m時， 
恒成立，則m滿足的條件為 ．
（3）若 
和 
為關于y=x的對稱函數，且對于任意的實數x，都有 
，請結合函數的圖象，求n的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在△ABC中，AB=AC，AB的垂直平分線交AC于點N，交BC的延長線于點M，∠A=40°.
（1）求∠NMB的大小.
（2）如果將（1）中的∠A的度數改為70°，其余條件不變，再求∠NMB的大小.
（3）你認為存在什么樣的規律？試用一句話說明.（請同學們自己畫圖）
（4）將（1）中的∠A改為鈍角，對這個問題規律的認識是否需要加以修改？
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【題目】如圖，二次函數 
的圖象與x軸交于點 A,B，與y軸交于點C．點P是該函數圖象上的動點，且位于第一象限，設點P的橫坐標為x．
（1）寫出線段AC,BC的長度：AC= ， BC=；
（2）記△BCP的面積為S，求S關于x的函數表達式；
（3）過點P作PH⊥BC，垂足為H，連結AH,AP，設AP與BC交于點K，探究：是否存在四邊形ACPH為平行四邊形？若存在，請求出 
的值；若不存在，請說明理由，并求出 的最大值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某工廠甲、乙兩個部門各有員工400人,為了解這兩個部門員工的生產技能情況,進行了抽樣調查,過程如下,請補充完整.
收集數據
從甲、乙兩個部門各隨機抽取20名員工,進行了生產技能測試,測試成績(百分制)如下:
甲 78 86 74 81 75 76 87 70 75 90
75 79 81 70 74 80 86 69 83 77
乙 93 73 88 81 72 81 94 83 77 83
80 81 70 81 73 78 82 80 70 40
整理、描述數據
按如下分數段整理、描述這兩組樣本數據:
(說明:成績80分及以上為生產技能優秀,70-79分為生產技能良好,60-69分為生產技能合格,60分以下為生產技能不合格)
分析數據
兩組樣本數據的平均數、中位數、眾數如下表所示:
部門 | 平均數 | 中位數 | 眾數 |
甲 | 78.3 | 77.5 | 75 |
乙 | 78 | 80.5 | 81 |
得出結論:
a.估計乙部門生產技能優秀的員工人數為________;
b.可以推斷出________部門員工的生產技能水平較高,理由為________.(至少從兩個不同的角度說明推斷的合理性)
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【題目】甲、乙兩家超市以相同的價格出售同樣的商品，為了吸引顧客，各自推出不同的優惠方案：在甲超市累計購買商品超出300元之后，超出部分按原價8折優惠；在乙超市累計購買商品超出200元之后，超出部分按原價8.5折優惠．設顧客預計累計購物
元(
)．
(1)請用含
的代數式分別表示顧客在兩家超市購物所付的費用；
(2)李明準備購買500元的商品，你認為他應該去哪家超市？請說明理由；
(3)計算一下，李明購買多少元的商品時，到兩家超市購物所付的費用一樣？
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【題目】某校以“我最喜愛的體育運動”為主題對全校學生進行隨機抽樣調查，調查的運動項目有：籃球、羽毛球、乒乓球、跳繩及其他項目(每位同學僅選一項)．根據調查結果繪制了如下不完整的頻數分布表和扇形統計圖：
運動項目 | 頻數 | 頻率 |
籃球 | 30 | 0.25 |
羽毛球 | m | 0.20 |
乒乓球 | 36 | n |
跳繩 | 18 | 0.15 |
其他 | 12 | 0.10 |
請根據以上圖表信息，解答下列問題：
(1)頻數分布表中的m＝_________，n＝_________；
(2)在扇形統計圖中，“乒乓球”所在的扇形的圓心角的度數為_________.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，為了開發利用海洋資源，某勘測飛機預測量一島嶼兩端A、B的距離，飛機在距海平面垂直高度為100米的點C處測得端點A的俯角為60°，然后沿著平行于AB的方向水平飛行了500米，在點D測得端點B的俯角為45°，求島嶼兩端A、B的距離（結果精確到0.1米，參考數據： 
）
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【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你完成.
解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）
∴AB∥DE（______）.
∴∠BAE=∠AEF（______）.
又∵∠1=∠2（已知）
∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質)，即 ∠MAE = ∠NEA .
∴_______∥______（______）.
∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.
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