Question

【題目】如圖，∠BAE +∠AED=180°，∠1=∠2，那么∠M=∠N．下面是推理過程，請你完成.

解：∵∠BAE+∠AED=180°（已知）

∴AB∥DE（______）.

∴∠BAE=∠AEF（______）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴ ∠BAE∠1=∠AEF_____(等式性質)，即 ∠MAE = ∠NEA .

∴_______∥______（______）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.

Answer 1

【答案】見解析

【解析】

由已知易得AB∥CD，則∠BAE=∠AEC，又∠1=∠2，所以∠MAE=∠AEN，則AM∥EN，故∠M=∠N．

∵∠BAE+∠AED =180° （已知）

∴AB∥DE（同旁內角互補，兩直線平行）

∴ ∠BAE=∠AEF （兩直線平行，內錯角相等）.

又∵∠1=∠2（已知）

∴∠BAE ∠1 = ∠AEF ∠2(等式性質)，即∠MAE=∠NEA .

∴AM∥EN（內錯角相等,兩直線平行）.

∴∠M=∠N（兩直線平行，內錯角相等）.

故答案為：同旁內角互補，兩直線平行；兩直線平行，內錯角相等；∠2；AM；EN；內錯角相等，兩直線平行.