Question

在△ABC中，已知∠ACB=90°，∠A=40°．若以點(diǎn)C為中心，將△ABC旋轉(zhuǎn)θ角到△DEC的位置，使B點(diǎn)恰好落在邊DE上（如圖所示）．則θ=______°．

Answer 1

∵△ABC以點(diǎn)C為中心旋轉(zhuǎn)θ角到△DEC，且B點(diǎn)恰好落在邊DE上，
∴∠ECB=∠ACD=θ，CE=CB，∠E=∠ABC，
而∠ACB=90°，∠A=40°，
∴∠ABC=90°-40°=50°，
∴∠E=50°，
而CE=CB，
∴∠E=∠EBC=50°，
∴∠ECB=θ=180°-50°-50°=80°．
故答案為：80°．