Question

如圖，邊長為1的正方形ABCD繞點A逆時針旋轉30°到正方形AB′C′D′，圖中陰影部分的面積為（　　）

A． 1 2

B． 3 3

C．1- 3 3

D．1- 3 4

Answer 1

如圖，設B′C′與CD的交點為E，連接AE，
在Rt△AB′E和Rt△ADE中，

AE=AE AB′=AD

，
∴Rt△AB′E≌Rt△ADE（HL），
∴∠DAE=∠B′AE，
∵旋轉角為30°，
∴∠DAB′=60°，
∴∠DAE=

1

2

×60°=30°，
∴DE=1×

3

3

=

3

3

，
∴陰影部分的面積=1×1-2×（

1

2

×1×

3

3

）=1-

3

3

．
故選C．