Question

如圖，等邊△ABC在直角坐標系xOy中，已知A（2，0），B（-2，0），點C繞點A順時針方向旋轉120°得到點C₁，點C₁繞點B順時針方向旋轉120°得到C₂，點C₂繞點C順時針方向旋轉150°得到點C₃，則點C₃的坐標是______．

Answer 1

∵△ABC為等邊三角形，
∴CA=CB=AB=4，∠CAB=∠CBA=∠BCA=60°，
∴∠BCO=30°，OC=

3

OB=2

3

，
∵點C繞點A順時針方向旋轉120°得到點C₁，
∴點C₁在BA的延長線上，且AC₁=4，
∵點C₁繞點B順時針方向旋轉120°得到C₂，
∴點C₂在CB的延長線上，且BC₂=8，
∵點C₂繞點C順時針方向旋轉150°得到點C₃，
∴點C₃在y軸的正半軸上，且CC₃=12，
∴點C₃的坐標是（0，12+2

3

）．
故答案為（0，12+2

3

）．