Question

【題目】如圖所示，已知點A,B,C 在數軸上，對應表示的數是a,b,c.

（1）填空：A、B 之間的距離為 ；B、C 之間的距離為 ；A、C 之間的距離為 ；

（2）化簡：|a+b|-|c-b|-|b-a|+|c|

（3）若 c2=9,-b 的倒數是它本身，a 的絕對值是 2，求（2a+b）-(c-b)-（a+2b-3c）的值.

Answer 1

【答案】（1）ab，bc，ac；（2）b；（3）.

【解析】

（1）根據兩點間距離公式可得；
（2）結合數軸根據絕對值性質去絕對值符號，再合并即可得；
（3）根據a、b、c在數軸上的位置，結合題目條件得出c＝3，b＝1，a＝2，再將其代入化簡后的式子計算即可

解：（1）由數軸可知，A、B之間的距離為ab，B、C之間的距離為bc，A、C之間的距離為ac，
故答案為：ab，bc，ac；
（2）由數軸可知，c＜b＜0＜a，，
∴原式＝a＋b＋cba＋bc＝b；

（3）由題意得c＝3，b＝1，a＝2，
原式，
當c＝3，a＝2時，
原式.