Question

【題目】已知ac＞0，a+b＜0，且|c|＞|b|，數(shù)軸上a、b、c對(duì)應(yīng)的點(diǎn)是A、B、C．

（1）若|a|＝a時(shí)，請(qǐng)?jiān)跀?shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C的大致位置；

（2）在（1）的條件下，化簡(jiǎn)：|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|．

Answer 1

【答案】（1）在數(shù)軸上表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C如圖所示，見(jiàn)解析；（2）|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|＝＝0．

【解析】

（1）根據(jù)|a|＝a，ac＞0，a+b＜0，可知a＞0，c＞0， b＜0，|b|＞|a|，結(jié)合|c|＞|b|，即可在數(shù)軸上標(biāo)出點(diǎn)A、B、C的大致位置；

（2）根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的正負(fù)及大小關(guān)系，可知，求絕對(duì)值后，合并同類項(xiàng)，即可.

（1）∵ac＞0，|a|＝a，

∴a＞0，c＞0，

∵a+b＜0，

∴b＜﹣a＜0，|b|＞|a|，

∵|c|＞|b|，

∴|c|＞|b|＞|a|，

∴OC＞OB＞OA，

∴在數(shù)軸上表示對(duì)應(yīng)點(diǎn)A、B、C如下圖所示，

（2）根據(jù)數(shù)軸上a、b、c的正負(fù)及大小關(guān)系，得：

∴|a+b|+|b+c|﹣|c﹣a|＝﹣a﹣b+b+c﹣（c﹣a）＝0．