Question

【題目】如圖，AE、BF、DC是直線，B在直線AC上，E在直線DF上，∠1=∠2，∠A=∠F.

求證：∠C=∠D.

證明：因?yàn)椤?/span>1=∠2（已知），∠1=∠3（ ）

得∠2=∠3（ ）

所以AE//_______( )

得∠4=∠F（ ）

因?yàn)?/span>__________(已知)

得∠4=∠A

所以______//_______( )

所以∠C=∠D( )

Answer 1

【答案】答案見(jiàn)解析

【解析】

試題由平行線的判定與性質(zhì)證明即可．

試題解析：解：∵∠1=∠2（已知），∠1=∠3（ 對(duì)頂角相等 ） ，

∴∠2=∠3（ 等量代換 ）

∴AE//BF （同位角相等，兩直線平行）

∴∠4=∠F（兩直線平行，同位角相等 ）

∵∠A=∠F （已知）

∴∠4=∠A

∴DF//AC （內(nèi)錯(cuò)角相等，兩直線平行）

∴∠C=∠D （兩直線平行 ，內(nèi)錯(cuò)角相等）