Question

【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來(lái)計(jì)算，某種藥品，體重的兒童，每次正常服用量為；體重的兒童每次正常服用量為；體重在范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量是兒童體重的一次函數(shù)中，現(xiàn)實(shí)中，該藥品每次實(shí)際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過(guò)正常服用量的1．2倍，否則會(huì)對(duì)兒童的身體造成較大損害．

（1）求與之間的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出自變量的取值范圍；

（2）若該藥品的一種包裝規(guī)格為/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥？

Answer 1

【答案】（1）y=10x+10（5≤x≤50）；（2）24≤x≤29.

【解析】

（1）根據(jù)體重10kg的兒童，每次正常服用量為110mg；體重15kg的兒童每次正常服用量為160mg；體重在5～50kg范圍內(nèi)時(shí)，每次正常服用量y（mg）是兒童體重x（kg）的一次函數(shù)，可以求得y與x的函數(shù)關(guān)系式，并寫(xiě)出x的取值范圍；

（2）根據(jù)題意和（1）中的函數(shù)關(guān)系式，可以求得兒童的最大和最小體重，從而可以得到體重在什么范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥．

解：（1）設(shè)y與x之間的函數(shù)關(guān)系式為y=kx+b（k≠0），依題意有：

，

解得：，

即y與x之間的函數(shù)關(guān)系式是y=10x+10（5≤x≤50）；

（2）當(dāng)y=300時(shí)，300=10x+10，得x=29，

當(dāng)y==250時(shí)，250=10x+10，得x=24，

故24≤x≤29，

即體重在24≤x≤29范圍的兒童生病時(shí)可以一次服下一袋藥．