【題目】我們將在直角坐標系中圓心坐標和半徑均為整數的圓稱為“整圓”．如圖，直線l：y=kx+4
與x軸、y軸分別交于A、B，∠OAB=30°，點P在x軸上，⊙P與l相切，當P在線段OA上運動時，使得⊙P成為整圓的點P個數是（ ）
A. 6 B. 8 C. 10 D. 12
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【題目】已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過對角線BD的中點O作直線EF分別交DA的延長線、AB、DC、BC的延長線于點E、M、N、F．
（1）觀察圖形并找出一對全等三角形：△_≌△_，請加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對全等三角形，其中一個三角形可由另一個三角形經過怎樣的變換得到？
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【題目】計算：（1）已知x﹣2的平方根是±4，2x﹣y+12的立方根是4，求
的值；
（2）在Rt△ABC中，∠C＝90°，若c＝10cm，a：b＝3：4，求△ABC的周長；
（3）已知a＝
，b＝
，試求a2+b2、a2+3ab+b2的值．
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【題目】（1）如圖，A、B是河l兩側的兩個村莊．現要在河l上修建一個抽水站C，使它到A、B兩村莊的距離的和最小，請在圖中畫出點C的位置，并保留作圖痕跡．
（探索）
（2）如圖，C、B兩個村莊在一條筆直的馬路的兩端，村莊A在馬路外，要在馬路上建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO最小，請在圖中畫出點O的位置．
（3）如圖，現有A、B、C、D四個村莊，如果要建一個垃圾站O，使得AO+BO+CO+DO最小，請在圖中畫出點O的位置．
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【題目】華聯超市第一次用7000元購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數是乙商品件數的2倍，甲、乙兩種商品的進價和售價如表：(注：獲利＝售價﹣進價)
甲 | 乙 | |
進價(元/件) | 20 | 30 |
售價(元/件) | 25 | 40 |
(1)該超市購進甲、乙兩種商品各多少件？
(2)該超市將第一次購進的甲、乙兩種商品全部賣完后一共可獲得多少利潤？
(3)該超市第二次以第一次的進價又購進甲、乙兩種商品，其中甲商品的件數不變，乙商品的件數是第一次的3倍：甲商品按原價銷售，乙商品打折銷售，第二次兩種商品都售完以后獲得的總利潤比第一次獲得的總利潤多800元，求第二次乙商品是按原價打幾折銷售？
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【題目】如圖，等腰△ABC中，AB=AC，∠BAC=36°，BC=1，點D在邊AC上且BD平分∠ABC，設CD=x．
（1）求證：△ABC∽△BCD；
（2）求x的值；
（3）求cos36°-cos72°的值．
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【題目】如圖所示，把一根細線繩對折成兩條重合的線段
，點
在線段上，且
．
（l）若細線繩的長度是
，求圖中線段
的長；
（2）從點處把細線繩剪斷后展開，細線繩變成三段，若三段中最長的一段為
，求原來細線繩的長．
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【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB＝6，AD＝8，以BC為斜邊在矩形的外部作直角三角形BEC，點F是CD的中點，則EF的最大值為( )
A. 8B. 9C. 10D. 2
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【題目】（本題滿分9分）如圖，以⊿ABC的一邊AB為直徑的半圓與其它兩邊AC，BC的交點分別為D，E，且
．
（1）試判斷⊿ABC的形狀，并說明理由；
（2）已知半圓的半徑為5，BC=12，求
的值．
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