【題目】在平面直角坐標系中，矩形
的頂點
（1,0），
（0,2），點
在第一象限，
∥
軸，若函數
＝
的圖象經過矩形的對角線的交點，則
的值為（ ）
A.4B.5C.8D.10
【答案】B
【解析】
根據平行于x軸的直線上任意兩點縱坐標相同，可設B（x，2）．利用矩形的性質得出E為BD中點，∠DAB=90°．根據線段中點坐標公式得出E（
x，2）．由勾股定理得出AD2+AB2=BD2，列出方程12+22+（x-1）2+22=x2，求出x，得到E點坐標，代入y=
，利用待定系數法求出k．
∵BD∥x軸，D（0，2），
∴B、D兩點縱坐標相同，都為2，
∴可設B（x，2）．
∵矩形ABCD的對角線的交點為E，
∴E為BD中點，∠DAB=90°．
∴E（x，2）．
∵∠DAB=90°，
∴AD2+AB2=BD2，
∵A（1，0），D（0，2），B（x，2），
∴12+22+（x-1）2+22=x2，
解得x=5，
∴E（
，2）．
∵反比例函數y=（k＞0，x＞0）的圖象經過點E，
∴k=×2=5．
故選：B．
學期復習一本通學習總動員期末加暑假延邊人民出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兩人要去某風景區游玩，每天某一時段開往該風景區有三輛汽車（票價相同），但是他們不知道這些車的舒適程度，也不知道汽車開過來的順序．兩人采用了不同的乘車方案：甲無論如何總是上開來的第一輛車．而乙則是先觀察后上車，當第一輛車開來時，他不上車，而是仔細觀察車的舒適狀況．如果第二輛車的狀況比第一輛好，他就上第二輛車；如果第二輛不比第一輛好，他就上第三輛車．如果把這三輛車的舒適程度分為上、中、下三等，請嘗試解決下面的問題：請用樹狀圖或列表法分析，甲、乙兩人采用的方案，哪一種方案使自己乘坐上等車的可能性大．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教材呈現：下圖是華師版八年級下冊數學教材第11頁的部分內容．
例1，如圖，在菱形
中，
,試求
的大小，并說明
是等邊三角形
問題解決：請結合圖（1），寫出例1的完整解答過程；
問題探究：在菱形中，對角線
相交于點
，過點D作
交BC的延長線于點E．
（1）如圖2，連接OE，則OE的長為____________；
（2）如圖3，若點P是對角線BD上一動點，連結
,則
的最小值為____________．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】兒童用藥的劑量常常按他們的體重來計算，某種藥品，體重
的兒童，每次正常服用量為
；體重
的兒童每次正常服用量為
；體重在
范圍內時，每次正常服用量
是兒童體重
的一次函數中，現實中，該藥品每次實際服用量可以比每次正常服用略高一些，但不能超過正常服用量的1．2倍，否則會對兒童的身體造成較大損害．
（1）求
與
之間的函數關系式，并寫出自變量的取值范圍；
（2）若該藥品的一種包裝規格為
/袋，求體重在什么范圍的兒童生病時可以一次服下一袋藥？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△
中，高
＝3，∠
＝45°，
＝
，動點
從點
出發，沿
方向以每秒1個單位長度的速速向終點
運動，當點與點、不重合時，過點作
、
的平行線，與
分別交于點
、
，將△
繞
的中點旋轉180°得△
，設點的運動時間為
秒，△與△重疊部分面積為
．
（1）當＝ 秒時，點
落在邊上．
（2）求與的函數關系式．
（3）當直線將△分為面積比為1:3的兩部分時，直接寫出的值．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】矩形ABCD的對角線相交于點O．DE∥AC，CE∥BD．
(1)求證：四邊形OCED是菱形；
(2)若∠ACB＝30°，菱形OCED的而積為
，求AC的長．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】某小微企業為加快產業轉型升級步伐，引進一批A，B兩種型號的機器．已知一臺A型機器比一臺B型機器每小時多加工2個零件，且一臺A型機器加工80個零件與一臺B型機器加工60個零件所用時間相等．
（1）每臺A，B兩種型號的機器每小時分別加工多少個零件？
（2）如果該企業計劃安排A，B兩種型號的機器共10臺一起加工一批該零件，為了如期完成任務，要求兩種機器每小時加工的零件不少于72件，同時為了保障機器的正常運轉，兩種機器每小時加工的零件不能超過76件，那么A，B兩種型號的機器可以各安排多少臺？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，拋物線y＝ax2+bx+c經過點B(4，0)，C(0，﹣2)，對稱軸為直線x＝1，與x軸的另一個交點為點A．
（1）求拋物線的解析式；
（2）點M從點A出發，沿AC向點C運動，速度為1個單位長度/秒，同時點N從點B出發，沿BA向點A運動，速度為2個單位長度/秒，當點M、N有一點到達終點時，運動停止，連接MN，設運動時間為t秒，當t為何值時，AMN的面積S最大，并求出S的最大值；
（3）點P在x軸上，點Q在拋物線上，是否存在點P、Q，使得以點P、Q、B、C為頂點的四邊形是平行四邊形，若存在，直接寫出所有符合條件的點P坐標，若不存在，請說明理由．
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