【題目】下面方格中有一個四邊形ABCD和點O，請在方格中畫出以下圖形(只要求畫出平移、旋轉后的圖形，不要求寫出作圖步驟和過程)．
(1)畫出四邊形ABCD以點O為旋轉中心，逆時針旋轉90°后得到的四邊形A1B1C1D1；
(2)畫出四邊形A1B1C1D1向右平移3格(3個小方格的邊長)后得到的四邊形A2B2C2D2；
(3)填空：若每個小方格的邊長為1，則四邊形A1B1C1D1與四邊形A2B2C2D2重疊部分的面積為________．
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【題目】二次函數y=ax2＋bx＋c(a≠0)的圖象如圖所示，根據圖象解答下列問題．
(1)寫出方程ax2＋bx＋c＝0的兩個根；
(2)寫出不等式ax2＋bx＋c＞0的解集；
(3)寫出y隨x的增大而減小的自變量x的取值范圍；
(4)若方程ax2＋bx＋c＝k有兩個不相等的實數根，求k的取值范圍．
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【題目】拋物線y=4x2﹣2ax+b與x軸相交于A(x1，0)，B(x2，0)(0＜x1＜x2)兩點.
(1)若點A(0.5，0)和點B(1.5，0)，求拋物線的表達式；
(2)三角形的內心是________的交點.在(1)的條件下，拋物線與y軸交于點C，點D在x軸上，且坐標為(-3，0)，直線l經過點C、D．在拋物線上是否存在一點P，使△DCP的內心在y軸上，若存在，求出點P的坐標，若不存在，請說明理由；
(3)是否存在整數a，b，使得1＜x1＜2和1＜x2＜2同時成立？證明你的結論．
圖1 圖2
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【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=
，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（ ）
A. 
B. 
C. 
D. 1
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【題目】麗君花卉基地出售兩種盆栽花卉：太陽花6元/盆，繡球花10元/盆．若一次購買的繡球花超過20盆時，超過20盆部分的繡球花價格打8折．
(1)分別寫出兩種花卉的付款金額y(元)關于購買量x(盆)的函數解析式；
(2)為了美化環境，花園小區計劃到該基地購買這兩種花卉共90盆，其中太陽花數量不超過繡球花數量的一半．兩種花卉各買多少盆時，總費用最少，最少總費用是多少元？
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【題目】某淘寶店銷售A,B兩種商品，2018年8～12月每月銷售數量的情況如圖所示，在________月結束后，A
商品的總銷售數量大于B
商品的總銷售數量．
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【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
.
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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【題目】數學活動
問題情境：
如圖1，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，D，E分別是邊AB，AC的中點，將ADE繞點A順時針旋轉α角(0°＜α＜90°)得到AD′E′，連接CE′，BD′.探究CE′與BD′的數量關系；
圖1 
圖2 
圖3 
圖4
探究發現：
(1)圖1中，CE′與BD′的數量關系是________；
(2)如圖2，若將問題中的條件“D，E分別是邊AB，AC的中點”改為“D為AB邊上任意一點，DE∥BC交AC于點E”，其他條件不變，(1)中CE′與BD′的數量關系還成立嗎？請說明理由；
拓展延伸：
(3)如圖3，在(2)的條件下，連接BE′，CD′，分別取BC，CD′，E′D′，BE′的中點F，G，H，I，順次連接F，G，H，I得到四邊形FGHI.請判斷四邊形FGHI的形狀，并說明理由；
(4)如圖4，在ABC中，AB＝AC，∠BAC＝60°，點D，E分別在AB，AC上，且DE∥BC，將ADE繞點A順時針旋轉60°得到AD′E′，連接CE′，BD′.請你仔細觀察，提出一個你最關心的數學問題(例如：CE′與BD′相等嗎？)．
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