Question

【題目】如圖，已知△ABC中，∠C=90°，AC=BC=，將△ABC繞點A順時針方向旋轉60°到△AB′C′的位置，連接C′B，則C′B的長為（　　）

A. B. C. D. 1

Answer 1

【答案】C

【解析】

延長BC′交AB′于D，根據等邊三角形的性質可得BD⊥AB′，利用勾股定理列式求出AB，然后根據等邊三角形的性質和等腰直角三角形的性質求出BD、C′D，然后根據BC′=BD-C′D計算即可得解.

解：延長BC′交AB′于D，連接BB＇，如圖，

在Rt△AC′B′中，AB′=AC′=2，

∵BC′垂直平分AB′，

∴C′D=AB=1，

∵BD為等邊三角形△ABB′的高，

∴BD=AB′=，

∴BC′=BD-C′D=-1．

故本題選擇C.