【題目】如圖，
的半徑為
，點
是外的一點，
，點
是上的一個動點，連接
，直線
垂直平分，當直線與相切時，的長度為（ ）
A. 10 B. 
C. 11 D. 
【答案】B
【解析】
連接OA、OC（C為切點），過點O作OB⊥AP．根據題意可知四邊形BOCD為矩形，從而可知：BP=8+x，設AB的長為x，在Rt△AOB和Rt△OBP中，由勾股定理列出關于x的方程解得x的長，從而可計算出PA的長度．
如圖所示．連接OA、OC（C為切點），過點O作OB⊥AP．
設AB的長為x，在Rt△AOB中，OB2=OA2-AB2=16-x2，
∵l與圓相切，
∴OC⊥l．
∵∠OBD=∠OCD=∠CDB=90°，
∴四邊形BOCD為矩形．
∴BD=OC=4．
∵直線l垂直平分PA，
∴PD=BD+AB=4+x．
∴PB=8+x．
在Rt△OBP中，OP2=OB2+PB2，即16-x2+（8+x）2=102，解得x=
．
PA=2AD=2×(+4)= 
．
故選B．
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【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣
，y2）、點C（
，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2，且x1＜x2，則x1＜﹣1＜5＜x2．其中正確的結論有（ �。�
A. 2個 B. 3個 C. 4個 D. 5個
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】密碼的使用在現代社會是極其重要的．現有一種密碼的明文（真實文），其中的字母是按計算機鍵盤順序分別與26個自然數1，2，3……25，26對應（見下表）．設明文的任一字母所對應的自然數為x，且通過某種規定的對應運算把x轉化為對應的自然數x'，x'對應的字母為密文.
例如，有一種譯碼方法按照以下變換實現：
x→x'，其中x'是(3x+2)被26除所得余數與1之和(1≤x≤26).若x=1時，x'=6，即明文Q譯為密文Y；
若x=10時，x'=7，即明文P譯為密文U．現有某種變換，將明文字母對應的自然數x變換為密文字母對應的自然數x'：x→x'，x'為(3x+m)被26除所得余數與1之和(1≤x≤26，1≤m≤26)．已知運用此變換，明文V譯為密文M．
(1)求此變換中m的值；
(2)求明文VKHA對應的密文．
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【題目】工人師傅用一塊長為10dm，寬為6dm的矩形鐵皮制作一個無蓋的長方體容器，需要將四角各裁掉一個正方形．（厚度不計）
（1）在圖中畫出裁剪示意圖，用實線表示裁剪線，虛線表示折痕；并求長方體底面面積為12dm2時，裁掉的正方形邊長多大？
（2）若要求制作的長方體的底面長不大于底面寬的五倍，并將容器進行防銹處理，側面每平方分米的費用為0.5元，底面每平方分米的費用為2元，裁掉的正方形邊長多大時，總費用最低，最低為多少？
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【題目】如圖，等腰直角△ABC中，∠BAC＝90°，AD⊥BC于D，∠ABC的平分線分別交AC、AD于E、F兩點，M為EF的中點，延長AM交BC于點N，連接DM，NE．下列結論：①AE＝AF；②AM⊥EF；③△AEF是等邊三角形；④DF＝DN，⑤AD∥NE．其中正確的結論有（ �。�
A.1個B.2個C.3個D.4個
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【題目】如圖，用四個螺絲將四條不可彎曲的木條圍成一個木框，不計螺絲大小，其中相鄰兩螺絲的距離依次為2、3、4、6，且相鄰兩木條的夾角均可調整．若調整木條的夾角時不破壞此木框，則任兩個螺絲間的距離的最大值為 ．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知：如圖1，在平面直角坐標系中，一次函數
的圖像交x軸于點A，交y軸于點B，點C是點A關于y軸對稱的點，過點C作y軸平行的射線CD，交直線AB與點D，點P是射線CD上的一個動點．
（1）求點A、B的坐標．
（2）如圖2，將△ACP沿著AP翻折，當點C的對應點E落在直線AB上時，求點P的坐標．
（3）若直線OP與直線AD有交點，不妨設交點為Q（不與點D重合），連接CQ，是否存在點P，使得S△CPQ =2S△DPQ，若存在，請直接寫出點P坐標；若不存在，請說明理由．
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【題目】在平面直角坐標系中，
為原點，點
，點
，把
繞點
逆時針旋轉，得
，點
、旋轉后的對應點為
、
，記旋轉角為ɑ．
如圖
，若ɑ
，求
的長；
如圖
，若ɑ
，求點的坐標．
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【題目】如圖，形如量角器的半圓
的直徑
，形如三角板的
中，
，
，
，半圓以
的速度從左向右運動，在運動過程中，點
、
始終在直線
上，設運動時間為
，當
時，半圓在的左側，
．
當時，點
在半圓________，當
時，點在半圓________；
當
為何值時，的邊
與半圓相切？
當為何值時，的邊
與半圓相切？
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