Question

【題目】興華商店準(zhǔn)備購進(jìn)甲、乙兩種書包出售，每個(gè)甲種書包的進(jìn)價(jià)比每個(gè)乙種書包的進(jìn)價(jià)多20元，購進(jìn)3個(gè)甲種書包的費(fèi)用和購進(jìn)4個(gè)乙種書包的費(fèi)用相等，現(xiàn)計(jì)劃購進(jìn)兩種書包共100個(gè)，其中乙種書包不少于35個(gè)．

（1）甲種書包進(jìn)價(jià)為__________元/個(gè)，乙種書包進(jìn)價(jià)為__________元/個(gè)；

（2）若甲種書包每個(gè)售價(jià)120元，乙種書包每個(gè)售價(jià)90元，且購進(jìn)這100個(gè)書包的費(fèi)用不低于7200元，如果這100個(gè)書包都可售完，那么興華商店如何進(jìn)貨才能獲得最大利潤(rùn)？最大利潤(rùn)是多少？

Answer 1

【答案】（1）80，60；（2）最大利潤(rùn)為3650，此時(shí)應(yīng)進(jìn)65個(gè)甲書包，35個(gè)乙書包

【解析】

（1）設(shè)乙書包的進(jìn)價(jià)x元/個(gè)，則甲書包的進(jìn)價(jià)為(x+20)元/個(gè)，根據(jù)題意列方程即可解答；

（2）根據(jù)題意列出不等式組，求出m的取值范圍，再列出w的表達(dá)式討論即可．

（1）設(shè)乙書包的進(jìn)價(jià)為x元/個(gè)，則甲書包的進(jìn)價(jià)為(x+20)元/個(gè)，根據(jù)題意得：3(x+20)=4x，解得x=60，

即甲書包進(jìn)價(jià)為80元/個(gè)，乙書包進(jìn)價(jià)為60元/個(gè)；

（2）設(shè)計(jì)劃購買m個(gè)甲書包，則購買(100-m)個(gè)乙書包，根據(jù)題意得：

解得：60≤m≤65，

設(shè)總利潤(rùn)為w元，

則w=（120-80）m+(90-60)(100-m)=10m+3000，

所以當(dāng)m=65時(shí)，w有最大值，最大值為3650，

此時(shí)應(yīng)進(jìn)65個(gè)甲書包，35個(gè)乙書包．