Question

【題目】榮榮是個愛動腦筋的同學(xué)，在發(fā)現(xiàn)教材中的用方框在月歷中移動的規(guī)律后，突發(fā)奇想，將連續(xù)的偶數(shù)2、4、6、8，…排成如下表,并用一個十字形框架住其中的五個數(shù),請你仔細(xì)觀察十字形框架中數(shù)字的規(guī)律,并回答下列問題:

十字框中的五個數(shù)的和與中間的數(shù)16有什么關(guān)系?

設(shè)中間的數(shù)為x，用代數(shù)式表示十字框中的五個數(shù)的和；

（3）若將十字框上下左右移動，可框住另外的五個數(shù)，其中五個數(shù)的和能等于2018嗎？如能，寫出這五個數(shù)，如不能，說明理由。

Answer 1

【答案】（1）十字框中的五個數(shù)的和是16的5倍；（2）五個數(shù)的和為5x；（3）不能，理由詳見解析.

【解析】

（1）將5個數(shù)相加，找出其與16的關(guān)系即可；
（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則另外四個數(shù)分別為x-10、x-2、x+2、x+10，將五個數(shù)相加即可得出結(jié)論；
（3）假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）的結(jié)論可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出x的值，由x不為整數(shù)即可得出假設(shè)不成立，即不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2018．

（1）十字框中的五個數(shù)的和是16的5倍；

（2）設(shè)中間的數(shù)為x，則十字框中的五個數(shù)的和為：

(x-10)+(x+10)+(x-2)+(x+2)+x=5x，所以五個數(shù)的和為5x；

（3）不能.理由如下：

假設(shè)能夠框出滿足條件的五個數(shù)，設(shè)中間的數(shù)為x，由（2）得：

5x=2018，所以x=403.6，.....不能框住五個數(shù)，使它們的和等于2018.