【題目】海珠區某學校為進一步加強和改進學校體育工作，切實提高學生體質健康水平，決定推進“一人一球”活動計劃. 學生可根據自己的喜好選修一門球類項目（A ：足球，B：籃球，C：排球，D：羽毛球，E：乒乓球），陳老師對某班全班同學的
選課情況進行統計后，制成了兩幅不完整的統計圖 （如圖）.
（1） 求出該班的總人數，并將條形統計圖補充完整；
（2） 若該校共有學生 2500 名，請估計約有多少人選修足球？
（3） 該班班委 4 人中，1 人選修足球，1 人選修籃球，2 人選修羽毛球，陳老師要從這
4 人中任選 2 人了解他們對體育選修課的看法，請你用列表或畫樹狀圖的方法，求 選出的 2 人中至少有 1 人選修羽毛球的概率.
【答案】（1）見解析（2）850（3）
【解析】分析：（1）、先利用C的人數和所占的百分比計算出全班人數，再利用E的百分比計算出E的人數，則用全班人數分別減去B、C、D、E的人數得到A的人數，補全統計圖即可.
（2）根據樣本估計總體，用
表示全校學生對足球感興趣的百分比，然后用2500乘以即可得到選修足球的人數；
（4）先利用樹狀圖展示所有12種等可能的結果數，找出選出的
人至少1人選修羽毛球所占結果數，然后根據概率公式求解．
詳解：（1）該班總人數是：該班人數為12÷24%=50(人)，
答：該班總人數是50人.
則E類人數是：10%×50=5(人)，
A類人數為：5071295=17(人)，
補全條形統計圖如圖所示：
（2）選修足球的人數：
（人）,
答：該校約有850人選修足球.
（3）用“ 
”代表選修足球的1人，用“B ”代表選修籃球的1人，用“D1、D2”代表選修足球的2人，根據題意畫出樹狀圖如下：
由圖可以看出，可能出現的結果有12種，并且它們出現的可能性相等．
其中至少1人選修羽毛球的結果有10種，
所以至少有 1 人選修羽毛球的概率
答：選出的人至少1人選修羽毛球的概率為
名校課堂系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在 Rt△ABC 中，∠BAC＝90°，AD⊥BC 于 D，BE 平分∠ABC 交 AC 于 E， 交 AD 于 F，FG∥BC，FH∥AC，下列結論：①AE＝AF；②ΔABF≌ΔHBF；③AG＝CE；④AB＋FG＝BC，其中正確的結論有（）
A.①②③B.①③④C.①②③④D.①②④
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，美麗的弦圖，蘊含著四個全等的直角三角形．已知每個直角三角形較長的直角邊為a，較短的直角邊為b，斜邊長為c．如圖②，現將這四個全圖②等的直角三角形緊密拼接，形成飛鏢狀，已知外圍輪廓（實線）的周長為24，OC=3，則該飛鏢狀圖案的面積（ ）
A. 6 B. 12 C. 24 D. 24
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，二次函數的圖象與
軸交于點
，
，交
軸于點
，點
，
是二次函數圖象上關于拋物線對稱軸的一對對稱點，一次函數的圖象過點
，．
請直接寫出點的坐標；
求二次函數的解析式；
根據圖象直接寫出一次函數值大于二次函數值的的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】教室里有4排日光燈，每排燈各由一個開關控制，但燈的排數序號與開關序號不一定對應，其中控制第二排燈的開關已壞（閉合開關時燈也不亮）．
（1）將4個開關都閉合時，教室里所有燈都亮起的概率是 ；
（2）在4個開關都閉合的情況下，不知情的雷老師準備做光學實驗，由于燈光太強，他需要關掉部分燈，于是隨機將4個開關中的2個斷開，請用列表或畫樹狀圖的方法，求恰好關掉第一排與第三排燈的概率．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在等腰△ABC中，AB＝AC＝3cm，∠B＝30°，點D在BC邊上由C向B勻速運動（D不與B、C重合），勻速運動速度為1cm/s，連接AD，作∠ADE＝30°，DE交線段AC于點E．
（1）在此運動過程中，∠BDA逐漸變 （填“大”或“小”）；D點運動到圖1位置時，∠BDA＝75°，則∠BAD＝ ．
（2）點D運動3s后到達圖2位置，則CD＝ ．此時△ABD和△DCE是否全等，請說明理由；
（3）在點D運動過程中，△ADE的形狀也在變化，判斷當△ADE是等腰三角形時，∠BDA等于多少度（請直接寫出結果）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖①，在
中，
，
，
是過
點的一條直線，且
、
在的異側，
于
，
于
.
（1）求證：
.
（2）若將直線繞點旋轉到圖②的位置時（
），其余條件不變，問
與
、
的關系如何？請予以證明.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知點A、E、F、C在一條直線上，AE＝CF，過點E、F分別作DE⊥AC，BF⊥AC，且AB＝CD.連接BD，交AC于點O.
(1)如圖1，求證：BF＝DE.
(2)將△DEC沿AC方向平移到如圖2的位置，其余條件不變，若BF＝3cm，請直接寫出DE的長是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．其中說法正確的是_____（填序號）．
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