Question

【題目】如圖是二次函數y=ax2+bx+c圖象的一部分，其對稱軸為x=﹣1，且過點（﹣3，0）．下列說法：①abc＜0；②2a﹣b=0；③4a+2b+c＞0；④若（﹣4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點，則y1＞y2．其中說法正確的是_____（填序號）．

Answer 1

【答案】①②③

【解析】

根據開口方向確定a的符號，根據拋物線與y軸的交點確定c的符號，根據對稱軸確定b的符號，判斷①②；x=2時，y＞0，判斷③；根據函數增減性，判斷④．

①拋物線開口向上，a＞0，物線與y軸交于負半軸，c＜0，-=-1，b＞0，∴abc＜0，①正確；

②-=-1，2a-b=0，②正確；

③x=2時，y＞0，4a+2b+c＞0，③正確；

④∵對稱軸是直線x=-1，所以x=-4和x=2時，y值相等，

∴若（-4，y1），（2.5，y2）是拋物線上兩點，y1＜y2，④不正確，

∴①②③正確，

故答案為：①②③