Question

【題目】如圖，是四邊形的對角線，AD//BC，，分別過點作、，垂足分別為點，若，則圖中全等的三角形有（ ）

A.對B.對C.對D.對

Answer 1

【答案】C

【解析】

求出DE=BF，根據平行線性質求出∠ADE=∠CBF，根據ASA推出△ADE≌△CBF，推出AE=CF，根據SAS推出△ABE≌△CDF，推出AD=BC，根據SAS推出△ADB≌△CBD即可．

解：∵BD=BD，BE=DF，
∴DE=BF，
∵AD∥BC，
∴∠ADE=∠CBF，
在△ADE和△CBF中

∴△ADE≌△CBF（ASA），
∴AE=CF，

在△ABE和△CDF中

∴△ABE≌△CDF（SAS），
∴AD=BC
在△ADB和△CBD中

∴△ADB≌△CBD（SAS），

即有3對全等三角形，
故選：C．