Question

【題目】安慶市在精準扶貧活動中，因地制宜指導農民調整種植結構，增加種植效益，2018年李大伯家在工作隊的幫助下，計劃種植馬鈴薯和蔬菜共15畝，預計每畝的投入與產出如下表：（每畝產出-每畝投入=每畝純收入）

種類	投入（元）	產出（元）
馬鈴薯	1000	4500
蔬菜	1200	5300

（1）如果這15畝地的純收入要達到54900元，需種植馬鈴薯和蔬菜各多少畝？

（2）如果總投入不超過16000元，則最多種植蔬菜多少畝？該情況下15畝地的純收入是多少？

Answer 1

【答案】（1）需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；（2）最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.

【解析】

（1）設需種植馬鈴薯x畝，需種植蔬菜y畝，根據等量關系：一共15畝地；這15畝地的純收入要達到54900元；列出關于x和y的二元一次方程組，解出即可；

（2）設種植馬鈴薯a畝，則需種植蔬菜（15-a）畝，根據“總投入不超過16000元”，列出關于a的一元一次不等式，解出即可．

（1）設需種植馬鈴薯畝，需種植蔬菜畝，依題意有

，

解得.

故需種植馬鈴薯11畝，需種植蔬菜4畝；

（2）設種植馬鈴薯畝，則需種植蔬菜畝，依題意有

，

解得，

（畝），

（元）.

答：最多種植蔬菜5畝，該情況下15畝地的純收入是55500元.