Question

【題目】用適當的方法解下列方程：

(1)(6x－1)2＝25；

(2)x2－2x＝2x－1；

(3)x2－x＝2；

(4)x(x－7)＝8(7－x)．

Answer 1

【答案】(1) x1＝1，x2＝－；(2) x1＝2＋，x2＝2－；(3)x1＝，x2＝；

(4) x1＝7，x2＝－8.

【解析】試題分析：(1)、兩邊直接開平方得出方程的解；(2)、首先將方程的左邊轉化為含有x的項，右邊保留常數項，然后利用配方法求出方程的解；(3)、首先將方程轉化為一般式，然后利用公式法得出方程的解；(4)、首先將方程進行移項，然后利用提取公因式將方程進行因式分解，從而得出方程的解．

試題解析：解：(1)兩邊開平方，得6x－1＝±5，即6x－1＝5或6x－1＝－5，∴x1＝1，x2＝－；

(2)移項，得x2－4x＝－1，配方，得x2－4x＋4＝－1＋4，即(x－2)2＝3，兩邊開平方，得x－2＝±，即x－2＝或x－2＝－，∴x1＝2＋，x2＝2－；

(3)將原方程化為一般形式，得x2－x－2＝0.∴b2－4ac＝(－)2－4×1×(－2)＝10，∴x＝，∴x1＝，x2＝；

(4)移項，得x(x－7)＋8(x－7)＝0，變形，得(x－7)(x＋8)＝0，∴x－7＝0或x＋8＝0，∴x1＝7，x2＝－8.