【題目】某廠家生產一種新型電子產品，制造時每件的成本為40元，通過試銷發現，銷售量
萬件
與銷售單價
元之間符合一次函數關系，其圖象如圖所示．
求y與x的函數關系式；
物價部門規定：這種電子產品銷售單價不得超過每件80元，那么，當銷售單價x定為每件多少元時，廠家每月獲得的利潤
最大？最大利潤是多少？
【答案】（1）
；（2）當銷售單價x定為每件80元時，廠家每月獲得的利潤
最大，最大利潤是4800元．
【解析】
根據函數圖象經過點
和點
，利用待定系數法即可求出y與x的函數關系式；
先根據利潤
銷售數量
銷售單價
成本
，由試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克80元，結合電子產品的成本價即可得出x的取值范圍，根據二次函數的增減性可得最值．
解：設y與x的函數關系式為
，
函數圖象經過點和點，
，解得：
，
與x的函數關系式為．
由題意得：
．
試銷期間銷售單價不低于成本單價，也不高于每千克80元，且電子產品的成本為每千克40元，
自變量x的取值范圍是
．
，
當
時，w隨x的增大而增大，
時，w有最大值，
當
時，
，
答：當銷售單價x定為每件80元時，廠家每月獲得的利潤最大，最大利潤是4800元．
口算題卡加應用題集訓系列答案
綜合自測系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】小王抽樣調查了本地若干天的空氣質量情況，把空氣質量分成四類：
類，
類，
類和
類，分別對應的質量級別為優、良、輕度污染和中度污染四種情況，并繪制兩個統計圖（部分信息缺失）；
空氣質量條形統計圖
空氣質量扇形統計圖
（1）本次調查的樣本容量是________；
（2）已知類和類在扇形統計圖中所占的夾角為
度，類的頻數是類的
倍，通過計算，求出類和類的頻數，并完成條形統計圖；
（3）計算類在扇形統計圖中所對應的圓心角度數；
（4）若一年按
天計算，求本地全年空氣質量達到優良以上的天數（保留整數）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，一次函數y=ax+b的圖象與反比例函數
的圖象交于C，D兩點，與x，y軸交于B，A兩點，且tan∠ABO=
，OB=4，OE=2．
（1）求一次函數的解析式和反比例函數的解析式；
（2）求△OCD的面積；
（3）根據圖象直接寫出一次函數的值大于反比例函數的值時，自變量x的取值范圍．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】騰飛中學在教學樓前新建了一座“騰飛”雕塑（如圖①）.為了測量雕塑的高度，小明在二樓找到一點C，利用三角板測得雕塑頂端A點的仰角為
，底部B點的俯角為
，小華在五樓找到一點D，利用三角板測得A點的俯角為
（如圖②）.若已知CD為10米，請求出雕塑AB的高度．（結果精確到0.1米，參考數據
）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖
，在等腰
中，
，點E在AC上
且不與點A、C重合
，在
的外部作等腰
，使
，連接AD，分別以AB，AD為鄰邊作平行四邊形ABFD，連接AF．
請直接寫出線段AF，AE的數量關系；
將
繞點C逆時針旋轉，當點E在線段BC上時，如圖
，連接AE，請判斷線段AF，AE的數量關系，并證明你的結論；
若
，
，在圖的基礎上將繞點C繼續逆時針旋轉一周的過程中，當平行四邊形ABFD為菱形時，直接寫出線段AE的長度．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，某住宅小區在施工過程中留下了一塊空地，已知AD=8米，CD=6米，∠ADC=90°，AB=26米，BC=24米，小區為美化環境，欲在空地上鋪草坪，已知草坪每平方米100元，試問用該草坪鋪滿這塊空地共需花費多少元？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，AC＝4，∠B，∠C的平分線相交于點O，OM∥AB，ON∥AC分別與BC交于點M、N，則△OMN的周長為____．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在正方形網格中，每個小正方形的邊長均為1個單位長度，△ABC的三個頂點的位置如圖所示，現將△ABC平移，使點A變換為點A'，點B'、C'分別是B、C的對應點．
（1）請畫出平移后的△A'B'C'，并求△A'B'C'的面積= ；
（2）請在AB上找一點P，使得線段CP平分△ABC的面積，在圖上作出線段CP；
（3）請在圖中畫出過點C且平行于AB的直線CM．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，已知拋物線y＝ax2+bx+c過點A（﹣3，0），B（﹣2，3），C（0，3），頂點為D．
（1）求拋物線的解析式；
（2）設點M（1，m），當MB+MD的值最小時，求m的值；
（3）若P是拋物線上位于直線AC上方的一個動點，求△APC的面積的最大值．
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