Question

【題目】甲正在閱讀《三國演義》，每天所讀頁數相同，當他讀完第84頁時，乙從頭開始閱讀同一本書籍，每天所讀頁數相同；下列表格記錄了甲乙兩人同讀《三國演義》的進度．例如：第五天結束時，兩人已讀頁數之和為424，此時甲比乙多讀了24頁；（注：已讀頁數中已計入了甲先讀完的84頁）

同讀天數	1	2	3	4	5
已讀頁數之和	152	220	a	b	424
已讀頁數之差	72	60	48	36	24

（1）請直接寫出表格中a、b的值；

（2）列方程求解：甲、乙兩人每天各讀書多少頁？

（3）若這本書共有520頁，從第6天起，甲每天比原來多讀n頁，乙每天所讀頁數不變，這樣到第11天結束時，甲、乙兩人已讀頁數相同，求n的值．

Answer 1

【答案】（1）288，356；（2）甲、乙兩人每天各讀書28頁、40頁；（3）8

【解析】

（1）根據表格，易計算出甲、乙兩人每天讀的頁數之和，第二天兩人已讀頁數之和+兩人每天讀的頁數之和＝a，a+兩人每天讀的頁數之和＝b．

（2）設乙每天讀的頁數為z，根據：乙5天讀的頁數+甲讀的總頁數＝242可列出方程，求解即可．

（3）根據：乙11天讀的頁數＝84+甲前5天讀的頁數+后6天的讀書頁數，列出方程求解即可．

（1）由圖表知，甲乙每天讀的頁數之和為220﹣152＝68，

∴a＝220+68＝288，

b＝288+68＝356．

故a、b的值分別為288，356．

（2）法一、設乙每天讀z頁，

由題意：5×z×2+24＝424

解得z＝40

所以甲每天讀書得頁數為：（5×40+24﹣84）÷5＝28

答：

法二、設甲每天讀x頁，乙每天讀y頁

由題意，得

①+②，得168+2x＝224

解，得x＝28

把x＝28代入②，的y＝40

所以

答：甲、乙兩人每天各讀書28頁、40頁．

（3）由題意84+5×28+6（28+n）＝40×11

解得n＝8

答：n的值是8．