Question

【題目】為了迎接“炎帝故里尋根節”，某校開展了主題為“炎帝文化知多少”的專題調查活動，采取隨機抽樣的方式進行問卷調查，問卷調查的結果分為“非常了解”“比較了解”“基本了解”“不太了解”四個等級，整理調查數據制成了下面的表格和如圖所示的不完整的扇形統計圖.

等級	非常了解	比較了解	基本了解	不太了解
頻數	50	m	40	20

　

根據以上提供的信息，解答下列問題：

(1)本次問卷調查共抽取的學生人數為________，表中m的值為________；

(2)計算等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數，并補全扇形統計圖；

(3)若該校有學生1 500人，請根據調查結果估計這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數約為多少？

Answer 1

【答案】(1) 200 ，90，圖詳見解析；（2）詳見解析；（3）150.

【解析】

（1）利用基本了解的人數÷基本了解的人數所占百分比即可算出本次問卷調查共抽取的學生數；m=抽查的學生總數×比較了解的學生所占百分比；

（2）等級為“非常了解”的頻數在扇形統計圖中對應扇形的圓心角的度數=360°×所占百分比，再補圖即可；

（3）利用樣本估計總體的方法，用1500人×調查的學生中“不太了解”的學生所占百分比．

（1）40÷20%=200（人），

200×45%=90（人），

故答案為：200；90．

（2）×100%×360°=90°，如圖所示：

（3）1500×（1-25%-20%-45%）=150（人），

答：這些學生中“不太了解”炎帝文化知識的人數約150人．