Question

【題目】如圖，在平面直角坐標系xOy中，△OAB的邊OB在x軸上，過點A的反比例函數y＝的圖象交AB于點C，且AC：CB＝2：1，S△OAC＝，則k的值為（　　）

A.B.C.2D.2

Answer 1

【答案】B

【解析】

設C（a，b），根據題意則A（a，3b），然后根據S△OAC＝S梯形AMNC＋S△OAMS△CON＝S梯形AMNC，得到（3b＋b）（aa）＝，即可求得k＝ab＝．

設C（a，b），

作AM⊥x軸于M，CN⊥x軸于N，

∴ON＝a，CN＝b，

∵CN∥AM，

∴△BCN∽△BAM，

∴，

∵AC：CB＝2：1，

∴BC：AB＝1：3，

∴AM＝3CN＝3b，

∵點A的反比例函數y＝的圖象交AB于點C，

∴OMAM＝OCN＝k，

∴OM＝ON＝a，

∵S△OAC＝S梯形AMNC+S△OAM﹣S△CON＝S梯形AMNC，

∴S梯形AMNC＝（3b＋b）（aa）＝，

∴k＝ab＝，

故選：B．