【題目】如圖，圖中二次函數解析式為 
，則下列命題中正確的有（填序號）．
① 
；② 
；③ 
；④ 
．
【答案】①③④
【解析】①∵拋物線開口向上，拋物線的對稱軸在y軸右側，拋物線與y軸交于y軸負半軸，
∴a>0， 
>0，c<0，
∴b<0，abc>0，①正確；
②∵拋物線與x軸有兩個不同交點，
∴△=b24ac>0，b2>4ac，②錯誤；
③當x=2時，y=4a2b+c>0，③正確；
④∵0< <1，
∴2a<b<0，
∴2a+b>0>c，④正確.
故答案為：①③④.
①由拋物線的開口向上、對稱軸在y軸右側、拋物線與y軸交于y軸負半軸，即可得出a＞0、b＜0、c＜0，進而可得出abc＞0，①正確；②由拋物線與x軸有兩個不同的交點，可得出△=b2-4ac＞0，b2＞4ac，②錯誤；③由當x=-2時y＞0，可得出4a-2b+c＞0，③正確；④由拋物線對稱軸的大致范圍，可得出-2a＜b＜0，結合a＞0、c＜0可得出2a+b＞0＞c，④正確．綜上即可得出結論．
科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】已知二次函數y=ax2+bx的圖象經過點（2，0）、（﹣1，6）．
（1）求二次函數的解析式；
（2）畫出它的圖象；
（3）寫出它的對稱軸和頂點坐標．
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【題目】如圖，Rt△AOB中，AB⊥OB，且AB=OB=3，設直線x=t截此三角形所得陰影部分的面積為S，則S與t之間的函數關系的圖象為下列選項中的（ ）
A.
B.
C.
D.
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【題目】如圖．在⊙O中. AE直徑，AD是弦，B為AE延長線上--點，作BC⊥AD，與AD延長線交于點C．且∠CBD=∠A．
（1）判斷直線BD與⊙0的位置關系，并證明你的結論；
（2）若∠A=30 
，OA=6，求圖中陰影部分的面積.
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【題目】如圖（1）四邊形ABCD中，已知∠ABC+∠ADC＝180°，AB＝AD，DA⊥AB，點E在CD的延長線上，∠BAC＝∠DAE．
（1）求證：△ABC≌△ADE；
（2）求證：CA平分∠BCD；
（3）如圖（2），設AF是△ABC的BC邊上的高，求證：EC＝2AF．
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【題目】（閱讀材料）
小明同學遇到下列問題：
解方程組
，他發現如果直接用代入消元法或加減消元法求解，運算量比較大，也容易出錯．如果把方程組中的（2x+3y）看作一個數，把（2x﹣3y）看作一個數，通過換元，可以解決問題．以下是他的解題過程：
令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，
這時原方程組化為
，解得
，
把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．
得
解得
．
所以，原方程組的解為
（解決問題）
請你參考小明同學的做法，解決下面的問題：
（1）解方程組
；
（2）已知方程組
的解是
，求方程組
的解．
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