Question

1．已知：如圖，在△ABC中，BD，CE分別是邊AC，AB上的高，點F在BC上，BF=CF，則圖中與EF相等的線段是BF、CF、DF．

Answer 1

分析 根據BD，CE分別是邊AC，AB上的高，可得∠BEC=∠CDB=90°，再根據BF=CF可得F為BC中點，再根據直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半可得EF=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$BC，進而可得答案．

解答 解：∵BD，CE分別是邊AC，AB上的高，
∴∠BEC=∠CDB=90°，
∵BF=CF，
∴F為中點，
∴EF=$\frac{1}{2}$BC，DF=$\frac{1}{2}$BC，
∴EF=DF，
∴EF=DF=BF=FC，
故答案為：BF、CF、DF．

點評 此題主要考查了直角三角形的性質，關鍵是掌握直角三角形斜邊上的中線等于斜邊的一半．