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在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O，則點A的對應點A′的坐標為______．

由圖知A點的坐標為（-3，2），根據旋轉中心O，旋轉方向順時針，旋轉角度90°，畫圖，

從而得A′點坐標為（2，3）．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△ABC的頂點A、B、C的坐標分別是A（-1，-1），B（

-5，-4），C（-5，-1）
（1）作出△ABC關于點P（0，-2）中心對稱的圖形△A₁B₁C₁，并直接寫出頂點A₁、B₁、C₁的坐標．
（2）將△ABC繞原點O按順時針方向旋轉90°后得到△A₂B₂C₂，畫出△A₂B₂C₂，并直接寫出頂點A₂、B₂、C₂的坐標．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

已知點A的坐標為（a，b），點A在第一象限，O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA₁，則點A₁的坐標為（　　）

A．（-a，b）

B．（a，-b）

C．（-b，a）

D．（b，-a）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，△ABC中A（-2，3），B（-3，1），C（-1，2）
（1）畫出△ABC關于x軸、y軸對稱的△A₁B₁C₁和△A₂B₂C₂；
（2）將△ABC繞原點O旋轉180°，畫出旋轉后的△A₃B₃C₃；
（3）在△A₁B₁C₁，△A₂B₂C₂，△A₃B₃C₃中，△______與△______成軸對稱，對稱軸是______；（填一組即可）△______與△______成中心對稱，對稱中心的坐標是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

在Rt△ABC，∠A=90°，AB=6，AC=8，以斜邊BC的中心為旋轉中心，把△ABC逆時針方向旋轉90°至△DEF，則重疊部分的面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖1，點O為直線AB上一點，過O點作射線OC，使∠AOC：∠BOC=1：2，將一直角三角板的直角頂點放在點O處，一邊OM在射線OB上，另一邊ON在直線AB的下方．
（1）將圖1中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖2的位置，使得ON落在射線OB上，此時三角板旋轉的角度為______度；

（2）繼續將圖2中的三角板繞點O按逆時針方向旋轉至圖3的位置，使得ON在∠AOC的內部．試探究∠AOM與∠NOC之間滿足什么等量關系，并說明理由；
（3）在上述直角三角板從圖1旋轉到圖3的位置的過程中，若三角板繞點O按15°每秒的速度旋轉，當直角三角板的直角邊ON所在直線恰好平分∠AOC時，求此時三角板繞點O的運動時間t的值．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B'位置，A點落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，將Rt△ABC繞點C按順時針方向旋轉90°到△A′B′C的位置，已知斜邊AB=10cm，BC=6cm，設A′B′的中點是M，連接AM，則AM=______cm．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關于對稱中心點O對稱的△A′B′C′．

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