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如圖，將△ABC繞著點C按順時針方向旋轉20°，B點落在B'位置，A點落在A'位置，若AC⊥A'B'，則∠BAC的度數是______．

由題意知：∠ACA′=20°；
若AC⊥A'B'，則∠A′+∠ACA′=90°，
得：∠A′=90°-20°=70°；
由旋轉的性質知：∠BAC=∠A′=70°；
故∠BAC的度數是70°．

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______在旋轉過程中保持不變，圖形的旋轉由______和______所決定．

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在方格紙上建立如圖所示的平面直角坐標系，將△ABO繞點O按順時針方向旋轉90°，得△A′B′O，則點A的對應點A′的坐標為______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知，如圖，在四邊形ABCD中，∠B+∠D=180°，AB=AD，E，F分別是線段BC，CD上的點，且BE+FD=EF．求證：∠EAF=

∠BAD．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，ABCD和DCGH是兩塊全等的正方形鐵皮，要使它們重合，則存在的旋轉中心有（　　）

A．1個

B．2個

C．3個

D．4個

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鐘表的時針勻速旋轉一周需要12小時，如圖：
（1）指出它的旋轉中心；
（2）經過5小時整，時針旋轉了多少度？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

已知：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60°且BC=8，梯形ABCD繞點A順時針旋轉a度后得到梯形AEFG，a為銳角．
（1）如圖一，旋轉過程中，若線段AB與線段EF始終有交點，求a的范圍；
（2）如圖二，若B點落在線段EF上，小剛同學用三角板量得F、G和D三點在同一條直線上，由此，他得到四邊形ABFG是平行四邊形，你能證明嗎？請寫出理由；
（3）小剛最后又發現中的平行四邊形ABFG是菱形，請求出梯形ABCD的面積．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，∠B=60°，BC=2．點O是AC的中點，過點O的直線l從與AC重合的位置開始，繞點O作逆時針旋轉，交AB邊于點D，過點C作CE∥AB交直線l于點E，設直線l的旋轉角為α．
（1）①當α=______度時，四邊形EDBC是等腰梯形，此時AD的長為______；
②當α=______度時，四邊形EDBC是直角梯形，此時AD的長為______；
（2）當α=90°時，判斷四邊形EDBC是否為菱形，并說明理由．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，畫出△ABC關于原點O對稱的△A₁B₁C₁，并求出點A₁、B₁、C₁的坐標．

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