Question

已知點A的坐標為（a，b），點A在第一象限，O為坐標原點，連接OA，將線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA₁，則點A₁的坐標為（　　）

A．（-a，b）

B．（a，-b）

C．（-b，a）

D．（b，-a）

Answer 1

如圖，過點A作AB⊥x軸于B，過點A₁作A₁B₁⊥x軸于B₁，
∵線段OA繞點O按逆時針方向旋轉90°得OA₁，
∴OA=OA₁，∠AOA₁=90°，
∵∠1+∠2=180°-90°=90°，∠2+∠A=90°，
∴∠1=∠A，
在△AOB和△OA₁B₁中，

∠1=∠A ∠ABO=∠A1B1O=90° OA=OA1

，
∴△AOB≌△OA₁B₁（AAS），
∴OB₁=AB=b，A₁B₁=OB=a，
∴點A₁的坐標為（-b，a）．
故選C．