【題目】如果
的對角線相交于點
，那么在下列條件中，能判斷
為菱形的是（ ）
A. ∠OAB=∠OBA B. ∠OAB=∠OBC
C. ∠OAB=∠OCD D. ∠OAB=∠OAD
寒假樂園北京教育出版社系列答案科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】自2017年3月起，成都市中心城區居民用水實行以戶為單位的三級階梯收費辦法：
第I級：居民每戶每月用水18噸以內含18噸每噸收水費a元；
第Ⅱ級：居民每戶每月用水超過18噸但不超過25噸，未超過18噸的部分按照第Ⅰ級標準收費，超過部分每噸收水費b元；
第Ⅲ級：居民每戶每月用水超過25噸，未超過25噸的部分按照第I、Ⅱ級標準收費，超過部分每噸收水費c元．
設一戶居民月用水x噸，應繳水費為y元，y與x之間的函數關系如圖所示
（1）根據圖象直接作答：a＝ ，b＝ ；
（2）求當x≥25時y與x之間的函數關系；
（3）把上述水費階梯收費辦法稱為方案①，假設還存在方案②：居民每戶月用水一律按照每噸4元的標準繳費，請你根據居民每戶月“用水量的大小設計出對居民繳費最實惠的方案．（寫出過程）
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】（定義）如圖1，A，B為直線l同側的兩點，過點A作直線1的對稱點A′，連接A′B交直線l于點P，連接AP，則稱點P為點A，B關于直線l的“等角點”．
（運用）如圖2，在平面直坐標系xOy中，已知A（2，
），B（﹣2，﹣）兩點．
（1）C（4，
），D（4，
），E（4，
）三點中，點 是點A，B關于直線x=4的等角點；
（2）若直線l垂直于x軸，點P（m，n）是點A，B關于直線l的等角點，其中m＞2，∠APB=α，求證：tan
=
；
（3）若點P是點A，B關于直線y=ax+b（a≠0）的等角點，且點P位于直線AB的右下方，當∠APB=60°時，求b的取值范圍（直接寫出結果）．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，過點A（2，0）的兩條直線
，
分別交軸于B，C，其中點B在原點上方，點C在原點下方，已知AB=
.
（1）求點B的坐標；
（2）若△ABC的面積為4，求的解析式．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】在南開中學校慶78周年之際，由學生處和美術教研組共同策劃、組織了“南開中學校園明信片設計大賽”。獲得此次設計大賽組織一等獎的
、
、
、
四個班級一共有75件作品獲獎，已知班參賽作品的獲獎率為30%，班參賽作品的獲獎率為40%。請結合兩幅統計圖所提供的信息，解決下列問題：
（1）四個班級一共選送了多少件作品參賽，獲獎率最高的班級是哪個班；
（2）請將條形統計圖補充完整；
（3）班的小欣和小怡同學在本次大賽中榮獲個人一等獎，此外、兩班各有一名同學榮獲個人一等獎。南開中學校友會準備從這4名同學的作品中任選兩件，制作成新年賀卡送給老校友。請用列表法或畫樹狀圖的方法求出這兩件作品分別來自不同班級，且其中一件是小欣或小怡作品的概率.
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，四邊形ABCD中，對角線AC、BD相交于點O，AO=CO，BO=DO，且∠ABC+∠ADC=180°．
（1）求證：四邊形ABCD是矩形．
（2）若∠ADF：∠FDC=3：2，DF⊥AC，則∠BDF的度數是多少？
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】將一個橫截面是正方形的長方體平均截成
段后，每段長分米，這樣表面積就增加了
平方分米，原來長方體的表面積是________平方分米，體積是________立方分米．
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖, 
OAB與
ODC是位似圖形 。
試問:(1)AB與CD平行嗎？請說明理由 。
(2)如果OB=3,OC=4,OD=3.5.試求
OAB與
ODC的相似比及OA的長 。
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科目：初中數學 來源： 題型：
【題目】如圖，在△ABC中，BC=6
，AB=AC，E，F分別為AB，AC上的點（E，F不與A重合），且EF∥BC．將△AEF沿著直線EF向下翻折，得到△A′EF，再展開．
（1）請判斷四邊形AEA′F的形狀，并說明理由；
（2）當四邊形AEA′F是正方形，且面積是△ABC的一半時，求AE的長．
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