Question

【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經理發現，當每碗牛肉湯的售價為6元時，每天能賣出500碗；當每碗牛肉湯的售價每增加0.5元時，每天就會少賣出20碗，設每碗牛肉湯的售價增加元時，一天的營業額為元．

（1）求與的函數關系式（不要求寫出的取值范圍）；

（2）考慮到顧客可接受價格元/碗的范圍是，且為整數，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時，每天的牛肉湯營業額最大？最大營業額是多少元？

Answer 1

【答案】(1) ；(2)售價為9元每碗時，每天的最大營業額為3420元

【解析】

（1）根據題意：售價×碗數=一天的營業額=（6+x）(500-20×)

（2）由（1）可得當時隨著的增大而增大，再結合x取整數，即可解答，將x=3代入函數關系式可得最大營業額

(1)

(2) 由(1)得,，當時隨著的增大而增大，又，結合為整數，故當,即售價為9元每碗時，每天的最大營業額為3420元