【題目】某小學三年級到六年級的全體學生參加“禮儀”知識測試，現將有關數據整理后繪制成如下“年級人數統計圖”和尚未全部完成的“成績情況統計表”
根據圖表中提供的信息，回答下列問題：
成績 | 100分 | 90分 | 80分 | 70分 | 60分 |
人數 | 21 | 40 | 5 | ||
頻率 |
|
(1)測試學生中，成績為80分的學生人數有___名；眾數是___分；中位數是___分；
若該小學三年級到六年級共有1800名學生，則可估計出成績為70分的學生人數約有多少名？
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【題目】如圖，在⊙O中，半徑OA與弦BD垂直，點C在⊙O上，∠AOB＝80°
(1) 若點C在優弧BD上，求∠ACD的大小
(2) 若點C在劣弧BD上，直接寫出∠ACD的大小
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【題目】已知，
中，
，
，點
為
邊中點，連接
，點
為的中點，線段
繞點順時針旋轉
得到線段
，連接
，
．
（1）如圖1，當
時，請直接寫出
的值；
（2）如圖2，當
時，（1）中的結論是否仍然成立？若成立，請給出證明；若不成立，請寫出正確的結論，并說明理由；
（3）如圖3，當時，請直接寫出的值(用含
的三角函數表示)．
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【題目】小明投資銷售一種進價為每件20元的護眼臺燈．銷售過程中發現，每月銷售量y（件）與銷售單價x（元）之間的關系可近似的看作一次函數：y=﹣10x+500，在銷售過程中銷售單價不低于成本價，而每件的利潤不高于成本價的60%．
（1）設小明每月獲得利潤為w（元），求每月獲得利潤w（元）與銷售單價x（元）之間的函數關系式，并確定自變量x的取值范圍．
（2）當銷售單價定為多少元時，每月可獲得最大利潤？每月的最大利潤是多少？
（3）如果小明想要每月獲得的利潤不低于2000元，那么小明每月的成本最少需要多少元？（成本=進價×銷售量）
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【題目】2019年4月15日傍晚法國地標性建筑巴黎圣母院突遭大火吞噬，導致屋頂和主尖塔坍塌，哥特式的玫瑰花窗損毀．為了重建巴黎圣母院，設計小組設計了一個由三色玻璃拼成的花窗，如圖所示，主體部分由矩形
和半圓
組成，設半圓為區域
，四個全等的直角三角形
為區域
，矩形內的陰影部分為區域
，其中
，設
當
，求區域的面積．
請用
的代數式表示出區域的面積并求出其最大值．
為了美觀，設置區域與區域的面積之比為
．區域、區域、區域分別鑲嵌紅、藍、黃色三種玻璃，已知這三種玻璃的單價之和為
元(三種玻璃的單價均為整數)，整個花窗鑲嵌玻璃共花費了
元，求這三種玻璃的單價．(
取
)
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【題目】如圖，在
中，
，
是
的中點。在射線
上任意取一點
，連接
,將線段繞點逆時針方向旋轉80°，點
的對應點是點
，連接
.
（1）如圖1，當點落在射線上時，
①
_________________°；
②直線
與直線
的位置關系是______________________。
（2）如圖2，當點落在射線的左側時，試判斷直線與直線的位置關系，并證明你的結論。
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【題目】太陽能是來自太陽的輻射能量，對于地球上的人類來說，太陽能是對環境無任何污染的可再生能源，因此許多國家都在大力發展太陽能．如圖是2013﹣2017年我國光伏發電裝機容量統計圖．根據統計圖提供的信息，判斷下列說法不合理的是（ ）
A.截至2017年底，我國光伏發電累計裝機容量為13078萬千瓦
B.2017年我國光伏發電新裝機容量占當年累計裝機容量的50%
C.2013﹣2017年，我國光伏發電新增裝機容量的平均值約為2500萬千瓦
D.2013﹣2017年，我國光伏發電新增裝機容量先減少后增加
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【題目】晉陽湖公園是華北最大的城市公園，是太原市未來的“城市客廳”，是工業文明與人文歷史的交融．園內的晉陽湖是華北最大的人工湖，素稱“中國北湖”．為滿足晉陽湖景區水秀綜合演藝的調試和表演用水需求，工程部按計劃從4月1日開始向晉陽湖公園南擴湖供水，供水總量為120萬立方米，經過計算，如果將原計劃的每日供水量提高25%，則完成供水所需的時間將比原計劃時間提前6天完成．
（1）求原計劃每日的供水量與供水的天數分別是多少？
（2）工程部按原計劃供水12天后，接到上級指揮部的命令，要求工程部務必與4月28日前完成供水任務．則在后一階段的供水中，至少需將每日的供水量提高百分之多少，才能在指揮部要求的期限內完成供水任務？
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【題目】“淮南牛肉湯”是安徽知名地方小吃．某分店經理發現，當每碗牛肉湯的售價為6元時，每天能賣出500碗；當每碗牛肉湯的售價每增加0.5元時，每天就會少賣出20碗，設每碗牛肉湯的售價增加
元時，一天的營業額為
元．
（1）求與的函數關系式（不要求寫出的取值范圍）；
（2）考慮到顧客可接受價格
元/碗的范圍是
，且為整數，不考慮其他因素，則該分店的牛肉湯每碗多少元時，每天的牛肉湯營業額最大？最大營業額是多少元？
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